用excel来构建柯布-道格拉斯Cobb-Douglas生产函数的可视化

简介: 用excel来构建柯布-道格拉斯Cobb-Douglas生产函数的可视化

我使用excel来构建Cobb-Douglas生产函数的可视化 。

生产函数将任何给定公司的输出表示为两个输入(人工和资本)和参数(α和β)的函数。当α和β之和等于1时,可以证明它们分别代表劳动力和资本的产出份额。

这种情况也意味着公司的经营规模不断扩大。当公司将其投入扩大一定百分比时,产出增加相同的数量。

如果我们指定alpha和beta,我们可以在xyz空间中绘制每个劳动力,资本和产出量。

我们这样做是为了劳动力和资本,范围从1到100,alpha = beta = .5。结果是Cobb-Douglas生产平面,资本和劳动力各占50%的投入。

请注意,分隔不同颜色区域的线条间隔相等。这是规模收益递增的特性。

当劳动力和资本扩张时,效用水平按比例稳定增长。

从上方观察平面也很有用。

 

 

那些L形曲线被称为等长或矩形双曲线。它们代表产生相同(“iso”)输出量(“quant”)的劳动力和资本的不同组合。例如,L = 4且K = 4,L = 16且K = 1,并且L = 1且K = 16都产生O = 4的输出水平。对于Q = 4,L形曲线简单地连接这些点。当曲线向西北方向移动时,它们绘制的组合会获得更高的输出值。

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