使用R中的线性编程工具来解决优化问题。
优化通常用于运营研究领域，以解决生产计划，运输网络设计，仓库位置分配和调度等问题，我们尝试最大化或最小化具有决策变量和约束数量的线性函数。
在这里，我使用了我的一个咨询项目，帮助我们的投资组合公司选择一个无线供应商，其中包含可以满足所有要求（总线数和汇总数据量）的数据计划组合，同时花费最少的金钱。
这种优化通常可以在Excel求解器中解决。但是，由于我有20个投资组合公司有2个提供商和2个方案进行分析，要在Excel中完成，我将不得不运行80次。使用R会容易得多。
加载数据
read.csv("usage.csv") plan<-read.csv("wireless_data_plan.csv")
使用数据
## Company Num_Lines Data_Usage ## 1 A 134 397.5 ## 2 B 350 1037.5 ## 3 C 1510 3462.5 ## 4 D 2260 4437.5 ## 5 E 750 2875.0 ## 6 F 410 612.5## 'data.frame': 20 obs. of 3 variables: ## $ Company : Factor w/ 20 levels "A","B","C","D",..: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... ## $ Num_Lines : int 134 350 1510 2260 750 410 2930 1091 3350 7760 ... ## $ Data_Usage: num 398 1038 3462 4438 2875 ...
我们可以看到，我们在数据集中共有20家公司，平均数和过去3个月的月度数据使用量。
现在，我查看摘要统计信息和公司数据的直方图。
- 行数：我们可以看到平均行数约为1800，但大多数公司的行数少于2000行。只有一家公司有超过7000条线路的异常值。
- 数据使用情况：每行的平均使用量约为2.5GB，范围从1GB到4GB。
summary(usage$Num_Lines) ## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. ## 134.0 779.2 1083.0 1774.0 1909.0 7760.0summary(usage$Data_Usage， usage$Num_Lines) ## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. ## 1.004 1.674 2.527 2.547 3.075 4.475
计划数据
## Wireless_Carrier Data_GB Plan_Rate ## 1 ATT 3 60 ## 2 ATT 4 75 ## 3 ATT 5 85 ## 4 ATT 6 100 ## 5 VZW 1 56 ## 6 VZW 2 60## 'data.frame': 10 obs. of 3 variables: ## $ Wireless_Carrier: Factor w/ 2 levels "ATT","VZW": 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 ## $ Data_GB : int 3 4 5 6 1 2 4 6 8 10 ## $ Plan_Rate : int 60 75 85 100 56 60 70 80 90 100
我们还可以看到我们有不同级别的数据计划供我们选择。此分析的目标是选择具有最低总成本的不同数据计划组合的运营商，同时满足线路数量和总数据要求
创建目标函数，约束和约束方向对象
我们有两个目标函数，因为我们希望找到成本最低的计划组合。并且有两个限制因素。一个是总行数和总数据量。对于总行数，我希望数据计划具有完全相同的数量，因此我使用“=”。但是对于总的数据量，只要有比所消耗的数据更多的数据，就可以接受。所以我用“> =”表示数据量约束。
创建空矩阵以存储结果
创建循环以针对每个提供商为每个投资组合公司运行解算器
优化结果
## 3GB 4GB 5GB 6GB Cost ## A 134 0 0 0 8040 ## B 350 0 0 0 21000 ## C 1510 0 0 0 90600 ## D 2260 0 0 0 135600 ## E 438 0 311 1 52815 ## F 410 0 0 0 24600 ## G 2930 0 0 0 175800 ## H 286 0 805 0 85585 ## I 3350 0 0 0 201000 ## J 7760 0 0 0 465600 ## K 4920 0 0 0 295200 ## L 594 0 335 1 64215 ## M 960 0 0 0 57600 ## N 1792 0 0 0 107520 ## O 1730 0 0 0 103800 ## P 1406 0 247 1 105455 ## Q 316 0 472 1 59180 ## R 297 0 0 0 17820 ## S 1075 0 0 0 64500 ## T 796 0 0 0 47760
正如我们在这里看到的，大多数分配是3GB计划，这是有道理的，因为大多数公司使用的不到3GB。但是，如果公司使用超过3GB，由于每GB成本较低，似乎更好地使用更高的数据计划。
优化结果
## 1GB 2GB 4GB 6GB 8GB 10GB Cost ## A 0 69 65 0 0 0 8690 ## B 0 258 66 0 1 25 22690 ## C 1 1405 64 1 0 39 92816 ## D 82 2178 0 0 0 0 135272 ## E 1 528 65 0 1 155 51876 ## F 207 203 0 0 0 0 23772 ## G 785 2145 0 0 0 0 172660 ## H 1 704 64 0 1 321 78966 ## I 3337 13 0 0 0 0 187652 ## J 1 7174 64 0 1 520 487066 ## K 4215 705 0 0 0 0 278340 ## L 1 680 64 1 0 184 63816 ## M 645 315 0 0 0 0 55020 ## N 0 1573 1 0 0 218 116250 ## O 1 1571 66 0 1 91 108126 ## P 1 1336 64 0 0 253 109996 ## Q 0 523 65 0 1 200 56020 ## R 148 149 0 0 0 0 17228 ## S 1 890 66 0 0 118 69876 ## T 0 796 0 0 0 0 47760
我们可以看到大多数公司都有2GB和10GB的混合计划，以利用2GB计划中更便宜的总速率，但从10GB计划中降低每GB速率。
比较总体成本
## ATT VZW Lowest ## A 8040 8690 att ## B 21000 22690 att ## C 90600 92816 att ## D 135600 135272 vzw ## E 52815 51876 vzw ## F 24600 23772 vzw ## G 175800 172660 vzw ## H 85585 78966 vzw ## I 201000 187652 vzw ## J 465600 487066 att ## K 295200 278340 vzw ## L 64215 63816 vzw ## M 57600 55020 vzw ## N 107520 116250 att ## O 103800 108126 att ## P 105455 109996 att ## Q 59180 56020 vzw ## R 17820 17228 vzw ## S 64500 69876 att ## T 47760 47760 att
第二种情景
现在我们知道根据我们当前的行数和用途选择什么提供商和计划。然而，公司可能希望购买的数据超过他们现在消费的数据，因为数据的使用一直在增长，并且预计会继续这样做，其次，他们希望避免潜在的超额费用。
所以现在，我将建立一个新变量，作为公司过去使用的数据的百分比。
## 3GB 4GB 5GB 6GB Cost ## A 97 0 36 1 8980 ## B 253 0 96 1 23440 ## C 1510 0 0 0 90600 ## D 2260 0 0 0 135600 ## E 150 0 600 0 60000 ## F 410 0 0 0 24600 ## G 2930 0 0 0 175800 ## H 0 0 687 404 98795 ## I 3350 0 0 0 201000 ## J 7513 0 246 1 471790 ## K 4920 0 0 0 295200 ## L 248 0 681 1 72865 ## M 960 0 0 0 57600 ## N 1282 0 510 0 120270 ## O 1730 0 0 0 103800 ## P 860 0 794 0 119090 ## Q 0 0 757 32 67545 ## R 297 0 0 0 17820 ## S 753 0 321 1 72565 ## T 796 0 0 0 47760## 1GB 2GB 4GB 6GB 8GB 10GB Cost ## A 1 57 66 0 1 9 9086 ## B 1 231 66 0 1 51 23726 ## C 1 1318 65 0 1 125 96276 ## D 1 2109 65 1 0 84 139626 ## E 0 504 3 0 0 243 54750 ## F 85 325 0 0 0 0 24260 ## G 0 2899 3 0 0 28 176950 ## H 1 581 65 1 0 443 83846 ## I 2665 685 0 0 0 0 190340 ## J 1 6678 65 0 1 1015 506876 ## K 3090 1830 0 0 0 0 282840 ## L 1 593 65 0 1 270 67276 ## M 390 570 0 0 0 0 56040 ## N 0 1439 2 0 0 351 121580 ## O 0 1513 1 0 0 216 112450 ## P 0 1199 66 0 1 388 115450 ## Q 1 440 64 0 0 284 59336 ## R 59 238 0 0 0 0 17584 ## S 0 860 0 0 0 215 73100 ## T 1 707 64 0 0 24 49356## ATT VZW Lowest ## A 8980 9086 att ## B 23440 23726 att ## C 90600 96276 att ## D 135600 139626 att ## E 60000 54750 vzw ## F 24600 24260 vzw ## G 175800 176950 att ## H 98795 83846 vzw ## I 201000 190340 vzw ## J 471790 506876 att ## K 295200 282840 vzw ## L 72865 67276 vzw ## M 57600 56040 vzw ## N 120270 121580 att ## O 103800 112450 att
