# 第十三届蓝桥杯真题解析

## 修建灌木

### 算法原理

#### 1.模拟：

#define ll long long
#include<iostream>
using namespace std;
int max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}

int main ()
{
int i,n;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cout<<max(i-1,n-i)*2<<endl;
}

return 0;
}

#### 2.找规律

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
int n;
int a[10005];
scanf("%d", &n);
if (n % 2 == 0)//n为偶数的时候
{
for (int i = 1; i <= n / 2; i++)
{
a[i] = (2 * (n - i));
cout << a[i] << endl;
//printf("%d\n", a[i]);
}
for (int j = n / 2 + 1; j <= n; j++)
{
a[j] = a[n + 1 - j];
cout << a[j] << endl;
//printf("%d\n", a[j]);
}
}
if (n % 2 != 0)//n为奇数的时候
{
for (int i = 1; i <= n / 2; i++)
{
a[i] = 2 * (n - i);
cout << a[i] << endl;
//printf("%d\n", a[i]);
}
//printf("%d\n", n - 1);
cout<<n-1<<endl;
for (int j = n / 2 + 2; j <= n; j++)
{
a[j] = a[n + 1 - j];
cout << a[j] << endl;
//printf("%d\n", a[j]);
}
}
return 0;
}

## 刷题统计：

### 算法原理：

#### 1.暴力（80分）

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
ll a, b, n;
cin >> a >> b >> n;
ll ret = 0;
ll day = 0;
for(ll j=0;;j++)
{
//一周
for (ll i = 0; i < 7; i++)
{
if (i <= 4)
{
ret += a;
day++;
}
else
{
ret += b;
day++;
}
if (ret >= n)
break;
}
if (ret >= n)
break;
}
cout << day << endl;
return 0;
}

#### 2.计算：

sum表示天数

//满分做法
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
ll a, b, n;
cin >> a >> b >> n;
ll ans, sum = 0;
//先看有多少周
ans = n / (a * 5 + b * 2);
ll m = a * 5 + b * 2;
//剩余天数
ll residue=n-m*ans;
//天数=周数*7
sum = ans * 7;
//剩余天数<=工作日的工作量(落在工作日)
if (residue<= 5 * a)
{
//能被工作日弄完
sum += residue / a;
//不能弄完
if (residue % a != 0)
{
sum++;
}
}
//落在周末
else
{
//先把前面5天工作日加上
sum += 5;
//看剩余天数
sum += (residue - 5 * a) / b;
if ((residue - 5 * a) % b != 0)
{
sum++;
}
}
cout << sum;
return 0;
}

## X进制减法

### 算法原理：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int p(int a,int b,int c)
{
return (a>b?a:b)>c?(a>b?a:b):c;
}
int main()
{
int n,m,l,a[100001],b[100001];
long long res=0;
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
cin>>l>>n;
for(int i=n;i>0;i--)cin>>a[i];
cin>>m;
for(int i=m;i>0;i--)cin>>b[i];
for(int i=n;i>1;i--)
{
res=((res+a[i]-b[i])*p(a[i-1]+1,b[i-1]+1,2))%1000000007;
}
res+=a[1]-b[1];
cout<<res<<endl;
return 0;
}

## 统计子矩阵：

### 算法原理：

/解题思路/

/使用双指针 将A数组中的任意俩列的前缀和看做一个一维数组求解/

/在一维数组中 a[n]={a[1],a[2],…,a[n]}; 类似题目 求其中不大于k:9的数组矩阵个数/

sum=a[i]加到a[j]

sum比k小 则j++即j后移

sum比k大时,此时产生的数组数为(i-j)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[520][520];
int s[520][520];  //A数列每行的前缀和
int main()
{
long long count=0;
int k,m,n; cin>>n>>m>>k;
/*输入A数列 同时求前缀和*/
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{cin>>a[i][j]; s[i][j]=s[i][j-1]+a[i][j];}
/*数据处理*/
for(int j1=1;j1<=m;j1++)
for(int j2=j1;j2<=m;j2++) //j1 j2 表示所要枚举的列数
{
int j=1,sum=s[1][j2]-s[1][j1-1]; //sum表示s数组的累加
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(sum<=k && j<=n) {j++; sum+=s[j][j2]-s[j][j1-1];}
count+=j-i;
sum-=s[i][j2]-s[i][j1-1]; //当sum>k时,i后移,同时要减去上一个值
}
}
cout<<count;
return 0;
}

## 积木画

### 算法原理：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#incldue<vector>
using namespace std;
#define mod 1000000007
int dp[10000005];
int main()
{
int n;
cin>>n;
vector<int> dp(10000005,0);
dp[1]=1,dp[2]=2,dp[3]=5;
for(int i=4;i<=n;i++)
{
dp[i]=(dp[i-1]*2%mod+dp[i-3]%mod)%mod;
}
cout<<dp[n];
return 0;
}

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