题目来源
本题来源为：
题目描述
给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：一个机器人每次只能向下或者向右移动一步。
算法原理
1.状态表示
经验+题目要求
对于本题而言就是：
dp[i][j]表示：走到[i,j]位置的时候，最小路径和
2.状态转移方程
根据题目要求，最近的一步，划分问题，分两种情况：
因此状态方程为：
dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i-1][j-1];
3.初始化
注意两点：
4.填表顺序
从上往下填每一行，每一行从左往右
5.返回值
返回dp[m][n];
代码实现
动态规划的代码基本就是固定的四步：
1.创建dp表 2.初始化 3.填表 4.返回值
本题完整代码实现：
class Solution { public: int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) { int m=grid.size(),n=grid[0].size(); //创建dp表 vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,INT_MAX)); //初始化 dp[0][1]=dp[1][0]=0; //填表 for(int i=1;i<=m;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { //状态转移方程 dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i-1][j-1]; } } return dp[m][n]; } };
时间复杂度：O(MN)
空间复杂度：O(MN)
