【C语言】函数的系统化精讲(三)1

简介: 【C语言】函数的系统化精讲(三)

一、递归举例

.通过上回(【C语言】函数的系统化精讲(二))我们了解到递归的限制条件,递归在书写的时候,有2个必要条件:

递归在书写时有两个必要条件:

• 递归必须有一个限制条件,当满足该条件时,递归停止。

• 每次递归调用后,逼近该限制条件。

下面我们来进行递归举例,更加深刻了解一下吧!

二、递归举例

2.1求n的阶乘

计算n的阶乘(不考虑溢出),n的阶乘就是1~n的数字累积相乘。

分析:

我们知道n的阶乘的公式: n! = n ∗ (n − 1)!

比如:

5!= 5 * 4 * 3 * 2 * 1

4! = 4 * 3 * 2 * 1

所以我们可以直接:5!=5* 4!

这样思考的话,我们就可以把一个大的问题,转换成一个规模较小,又与原问题相似问题来进行求解!

再稍微分析⼀下,当 n<=0 的时候,n的阶乘是1,其余n的阶乘都是可以通过上述公式计算。

n的阶乘的递归公式如下:

代码:

int Fact(int n)
{
  if (n <= 0)
    return 1;
  else
    return n * Fact(n - 1);
}
int main()
{
  int n = 0;
  scanf("%d", &n);
  int ret = Fact(n);
  printf("%d\n", ret);
  return 0;
}

当然,这里n的值不考虑太大的情况,n太大,会导致栈溢出,

2.2 顺序打印⼀个整数的每⼀位

输⼊⼀个整数m,打印这个按照顺序打印整数的每⼀位。

⽐如:

输⼊:1024 输出:1 0 2 4

输⼊:520 输出:5 2 0

分析:

首先,,我们看1024,怎么得到这个数的每⼀位呢?

1024%10就能得到4,然后1024/10得到102,这就相当于去掉了4

然后继续对102%10,就得到了2,再除10去掉2,以此类推

不断的 %10 和 \10 操作,直到1234的每⼀位都得到;

但是这⾥有个问题就是得到的数字顺序是倒着的

但是我们有了灵感,我们发现其实⼀个数字的最低位是最容易得到的,通过%10就能得到

那我们假设想写⼀个函数Print来打印n的每⼀位,如下表⽰:

Print(1024)
   |
   └── Print(102)
             |
             └── Print(10)
                       |
                       └── Print(1)
                                 |
                                 └── Print(0)

在这个示意图中,从最右边的数字开始,递归调用Print函数,每次都打印出当前数字的最后一位,然后将问题规模减小,直到数字变成0为止。具体的过程如下:


  1. 调用Print(1024)。
  2. Print(1024)调用Print(102)。
  3. Print(102)调用Print(10)。
  4. Print(10)调用Print(1)。
  5. Print(1)调用Print(0)。
  6. Print(0)直接返回,不做任何处理。
  7. Print(1)返回,打印出1,然后返回到调用它的函数。
  8. Print(10)返回,打印出0,然后返回到调用它的函数。
  9. Print(102)返回,打印出2,然后返回到调用它的函数。
  10. Print(1024)返回,打印出1,然后函数执行结束。
  11. 11代码:
# define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>

void Print(int n)
{
  if (n > 9)
  {
    Print(n / 10);
  }
  printf("%d ", n % 10);
}
int main()
{
  int m = 0;
  scanf("%d", &m);
  Print(m);
  return 0;
}

三、递归与迭代

【C语言】函数的系统化精讲(三)2:https://developer.aliyun.com/article/1474658


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