1、完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。第一个完全数是6，第二个完全数是28，第三个完全数是496，后面的完全数还有8128、33550336等等。
#include<stdio.h> int main() { int x,y[4],z=0,i,n,sum; for(i = 6;i<10000;i++) { sum = 0; for(n = 1;n<i;n++) { if(i%n==0) sum+=n; } if(sum == i) { y[z] = i; z++; } } printf("10000以下的完数有："); for(i = 0;i<4;i++) { printf("%d\t",y[i]); } }
2、素数又称为质数， 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
#include<stdio.h> int main() { int a,b,c,sum = 0; for(a=3;a<1000;a++) { for(b=2;b<=a/2;b++) { //因数的个数 if(a%b==0) sum++; } //如果没有因数就输出 if(sum==0) printf("%d\t",a); //因数个数重置 sum = 0; } return 0; }
3、“回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如“我为人人，人人为我”等。在数学中也有这样一类数字有这样的特征，成为回文数（palindrome number）。 设n是一任意自然数。若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则称n为一回文数。例如，若n=1234321，则称n为一回文数；但若n=1234567，则n不是回文数。
#include<stdio.h> //判断回文数最重要的就是拆分数的每一位 //a%10求出最后一位数，a/10相当于舍去最后一位数； int main() { int i,n,z[5]={0,0,0,0,0},x; int a;//记录位数 int d = 0;//记录判断次数 for(i=121;i<50000;i++) { //暂时使用的变量 a = 0; n = i;d = 0; //用z【】数组来储存每位数 while(n>0) { z[a]=n%10; n/=10; a++; } //判断几次相等 for(x=0;x<(a/2);x++) { if(z[x]==z[a-(x+1)]) d++; } //如果收拾回文数就输出不是就不输出 // 例如11011：位数除以2就是2，就需要两次判断相等6位数就需要3此判断相等 if(d==(a/2)) printf("%d\t",i); } return 0; }
