【C++ 泛型编程 入门篇】深入探索C++的numeric_limits：全面理解数值界限（一）https://developer.aliyun.com/article/1467688
5.2 如何对自定义数据类型进行特化
如果我们有一个自定义的数学类型，我们可能希望为它提供一个numeric_limits的特化，使得我们可以像处理内置类型一样处理这个类型。
假设我们有一个表示复数的类Complex：
class Complex { public: Complex(double real, double imaginary) : real(real), imaginary(imaginary) {} private: double real; double imaginary; };
我们可以为它提供一个numeric_limits的特化：
#include <limits> namespace std { template<> class numeric_limits<Complex> { public: static constexpr bool is_specialized = true; static Complex min() { return Complex(-std::numeric_limits<double>::max(), -std::numeric_limits<double>::max()); } static Complex max() { return Complex(std::numeric_limits<double>::max(), std::numeric_limits<double>::max()); } static constexpr bool is_signed = true; static constexpr bool is_integer = false; static constexpr bool is_exact = true; static constexpr bool has_infinity = true; static constexpr bool has_quiet_NaN = true; static constexpr bool has_signaling_NaN = true; static constexpr bool has_denorm = std::denorm_present; static constexpr bool has_denorm_loss = false; static constexpr bool is_iec559 = false; static constexpr bool is_bounded = true; static constexpr bool is_modulo = false; static constexpr bool digits = std::numeric_limits<double>::digits * 2; static constexpr bool digits10 = std::numeric_limits<double>::digits10 * 2; static constexpr bool max_digits10 = std::numeric_limits<double>::max_digits10 * 2; static constexpr bool radix = std::numeric_limits<double>::radix; static Complex epsilon() { return Complex(std::numeric_limits<double>::epsilon(), std::numeric_limits<double>::epsilon()); } static Complex round_error() { return Complex(0.5, 0.5); } static Complex infinity() { return Complex(std::numeric_limits<double>::infinity(), std::numeric_limits<double>::infinity()); } static Complex quiet_NaN() { return Complex(std::numeric_limits<double>::quiet_NaN(), std::numeric_limits<double>::quiet_NaN()); } static Complex signaling_NaN() { return Complex(std::numeric_limits<double>::signaling_NaN(), std::numeric_limits<double>::signaling_NaN()); } static Complex denorm_min() { return Complex(std::numeric_limits<double>::denorm_min(), std::numeric_limits<double>::denorm_min()); } }; }
这样，我们就可以像对待内置类型一样对待Complex类型，使用numeric_limits来获取它的属性和限制。在设计这个特化时，我们参考了double类型的numeric_limits特化，并做了适当的调整。
请注意，为自定义类型提供numeric_limits特化是可选的，但是如果你打算将你的类型用于需要这些信息的算法或库函数# 5. numeric_limits的特化
理解了numeric_limits如何为基本数学类型提供信息后，接下来我们将探讨如何为自定义类型进行numeric_limits特化。这使得我们能够为自定义类型提供类似于内置类型的信息，使得这些类型能够更好地与C++的算法和库一起工作。
5.1 对不同数据类型的特化
C++标准库已经为所有的基本数学类型提供了numeric_limits的特化，包括所有大小的整数类型、浮点数类型，以及char、bool等类型。这使得我们可以直接使用numeric_limits来查询这些类型的信息。
例如，我们可以使用numeric_limits来获取double类型的最大和最小值：
#include <limits> #include <iostream> int main() { std::cout << "Min double: " << std::numeric_limits<double>::min() << std::endl; std::cout << "Max double: " << std::numeric_limits<double>::max() << std::endl; return 0; }
5.2 如何对自定义数据类型进行特化
如果我们有一个自定义的数学类型，我们可能希望为它提供一个numeric_limits的特化，使得我们可以像处理内置类型一样处理这个类型。
假设我们有一个表示复数的类Complex：
class Complex { public: Complex(double real, double imaginary) : real(real), imaginary(imaginary) {} private: double real; double imaginary; };
我们可以为它提供一个numeric_limits的特化：
#include <limits> namespace std { template<> class numeric_limits<Complex> { public: static constexpr bool is_specialized = true; static Complex min() { return Complex(-std::numeric_limits<double>::max(), -std::numeric_limits<double>::max()); } static Complex max() { return Complex(std::numeric_limits<double>::max(), std::numeric_limits<double>::max()); } static constexpr bool is_signed = true; static constexpr bool is_integer = false; static constexpr bool is_exact = true; static constexpr bool has_infinity = true; static constexpr bool has_quiet_NaN = true; static constexpr bool has_signaling_NaN = true; static constexpr bool has_denorm = std::denorm_present; static constexpr bool has_denorm_loss = false; static constexpr bool is_iec559 = false; static constexpr bool is_bounded = true; static constexpr bool is_modulo = false; static constexpr bool digits = std::numeric_limits<double>::digits * 2; static constexpr bool digits10 = std::numeric_limits<double>::digits10 * 2; static constexpr bool max_digits10 = std::numeric_limits<double>::max_digits10 * 2; static constexpr bool radix = std::numeric_limits<double>::radix; static Complex epsilon() { return Complex(std::numeric_limits<double>::epsilon(), std::numeric_limits<double>::epsilon()); } static Complex round_error() { return Complex(0.5, 0.5); } static Complex infinity() { return Complex(std::numeric_limits<double>::infinity(), std::numeric_limits<double>::infinity()); } static Complex quiet_NaN() { return Complex(std::numeric_limits<double>::quiet_NaN(), std::numeric_limits<double>::quiet_NaN()); } static Complex signaling_NaN() { return Complex(std::numeric_limits<double>::signaling_NaN(), std::numeric_limits<double>::signaling_NaN()); } static Complex denorm_min() { return Complex(std::numeric_limits<double>::denorm_min(), std::numeric_limits<double>::denorm_min()); } }; }
这样，我们就可以像对待内置类型一样对待Complex类型，使用numeric_limits来获取它的属性和限制。在设计这个特化时，我们参考了double类型的numeric_limits特化，并做了适当的调整。
6. numeric_limits在C++11, C++14, C++17, C++20的新特性
随着C++的不断发展和升级，numeric_limits也在不断地增加新的特性和功能。让我们一起来看看在C++11、C++14、C++17和C++20这几个版本中，numeric_limits有哪些新的变化和增强。
6.1 C++11中的改进和新增
在C++11中，numeric_limits增加了对新的数据类型的支持，例如long long和unsigned long long。
此外，C++11还为numeric_limits添加了新的静态成员max_digits10，这是一个非常有用的特性，它表示浮点数转换为字符串再转换回浮点数时能保持准确的最小位数。
6.2 C++14中的改进和新增
在C++14中，numeric_limits并没有新增特性，其功能和C++11中保持一致。
6.3 C++17中的改进和新增
在C++17中，numeric_limits的主要变化是添加了对std::byte类型的支持。std::byte是C++17新引入的一个数据类型，用于表示字节数据。
6.4 C++20中的改进和新增
在C++20中，numeric_limits增加了对char8_t类型的支持，这是一个新的字符类型，用于表示UTF-8编码的字符。
需要注意的是，尽管C++的新版本会增加新的特性和数据类型，但numeric_limits的基本使用方式和原理并没有变化。无论在哪个版本的C++中，你都可以通过numeric_limits获取一个数据类型的属性和限制，这是我们在学习和使用它时需要牢记的。
总的来说，随着C++的版本更新，numeric_limits也在不断地增加新的特性和功能，以适应新的需求和应用场景。这使得numeric_limits成为了一个强大且灵活的工具，能够帮助我们更好地理解和使用各种数据类型。
7. numeric_limits的常见用例
现在我们来看一些实际的场景，说明如何在实际的编程中使用numeric_limits。理解这些用例将帮助我们更好地理解numeric_limits的价值，以及如何在我们自己的代码中使用它。
7.1 在算法中使用numeric_limits来防止溢出
当我们处理数值时，我们需要考虑到可能发生的溢出。例如，当我们尝试将一个整数加1时，如果这个整数已经达到了最大值，那么结果将会溢出，这是我们不希望看到的。
我们可以使用numeric_limits来检查一个操作是否会导致溢出。例如，下面的函数试图安全地将一个整数加1：
#include <limits> int safe_increment(int value) { if (value < std::numeric_limits<int>::max()) { return value + 1; } else { // Handle overflow, e.g., by throwing an exception throw std::overflow_error("Integer overflow"); } }
在这个函数中，我们首先检查value是否小于int的最大值，如果是，我们就安全地将value加1并返回结果；否则，我们抛出一个异常来表示发生了溢出。
7.2 使用numeric_limits来确定适合的数据类型
当我们需要选择一个数据类型来存储一个特定范围的值时，numeric_limits可以帮助我们做出正确的决策。例如，如果我们需要存储0到100的整数，我们可以使用numeric_limits来检查哪种整数类型足够大：
#include <limits> #include <iostream> template <typename T> bool can_represent_0_to_100() { return 0 >= std::numeric_limits<T>::min() && 100 <= std::numeric_limits<T>::max(); } int main() { std::cout << "Can char represent 0 to 100? " << can_represent_0_to_100<char>() << std::endl; std::cout << "Can short represent 0 to 100? " << can_represent_0_to_100<short>() << std::endl; std::cout << "Can int represent 0 to 100? " << can_represent_0_to_100<int>() << std::endl; }
在这个例子中，我们定义了一个模板函数can_represent_0_to_100()，它使用numeric_limits来检查类型T是否可以表示0到100。然后我们使用这个函数来检查char、short和int是否可以表示这个范围的值。
7.3 使用numeric_limits来处理特殊值（如NaN和无穷大）
在处理浮点数时，我们可能会遇到一些特殊的值，如非数值（NaN）和无穷大。numeric_limits可以帮助我们正确地处理这些值。
例如，我们可以使用numeric_limits来检查一个浮点数是否是NaN：
#include <limits> #include <cmath> #include <iostream> bool is_nan(double value) { return value != value; // NaN is the only value that is not equal to itself } int main() { double nan = std::numeric_limits<double>::quiet_NaN(); std::cout << "Is NaN? " << is_nan(nan) << std::endl; }
在这个例子中，我们首先使用numeric_limits::quiet_NaN()来获取一个NaN值，然后我们使用一个简单的函数is_nan()来检查这个值是否是NaN。
以上就是一些numeric_limits的常见用例。通过这些例子，我们可以看到numeric_limits在实际编程中的强大功能和灵活性。
结语
在我们的编程学习之旅中，理解是我们迈向更高层次的重要一步。然而，掌握新技能、新理念，始终需要时间和坚持。从心理学的角度看，学习往往伴随着不断的试错和调整，这就像是我们的大脑在逐渐优化其解决问题的“算法”。
这就是为什么当我们遇到错误，我们应该将其视为学习和进步的机会，而不仅仅是困扰。通过理解和解决这些问题，我们不仅可以修复当前的代码，更可以提升我们的编程能力，防止在未来的项目中犯相同的错误。
我鼓励大家积极参与进来，不断提升自己的编程技术。无论你是初学者还是有经验的开发者，我希望我的博客能对你的学习之路有所帮助。如果你觉得这篇文章有用，不妨点击收藏，或者留下你的评论分享你的见解和经验，也欢迎你对我博客的内容提出建议和问题。每一次的点赞、评论、分享和关注都是对我的最大支持，也是对我持续分享和创作的动力。
