希尔排序（Shell Sort）是一种改进的插入排序算法，其基本原理是将待排序的数组按照一定增量分组，对每组进行插入排序，然后逐渐缩小增量，直至增量为1，最终对整个数组进行插入排序。希尔排序的关键在于选择增量序列的策略，不同的增量序列会影响排序的效率。
希尔排序的基本原理如下：
1. 选择一个增量序列，通常是通过一定的计算得出的。
2. 根据增量序列将数组分成若干个子序列。
3. 对每个子序列应用插入排序，即对每个子序列进行插入排序。
4. 逐渐缩小增量，重复步骤2和3，直至增量为1，完成最后一次插入排序。
希尔排序的特点：
- 希尔排序是不稳定的排序算法，相同元素的相对位置可能会改变。
- 时间复杂度取决于增量序列的选择，一般为 O(n log^2 n) 到 O(n^2) 之间。
- 希尔排序是一种原地排序算法，只需要常数级别的额外空间。
希尔排序相比于插入排序在大规模数据下表现更好，因为它通过较大的步长先部分排序数据，然后逐渐减小步长，最终达到整体有序的效果。以下是用 C++ 实现希尔排序的示例代码：
```cpp #include <iostream> void shellSort(int arr[], int n) { // Start with a big gap, then reduce the gap for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) { // Perform gapped insertion sort for this gap size for (int i = gap; i < n; i++) { int temp = arr[i]; int j; for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) { arr[j] = arr[j - gap]; } arr[j] = temp; } } } void printArray(int arr[], int n) { for (int i = 0; i < n; i++) { std::cout << arr[i] << " "; } std::cout << std::endl; } int main() { int arr[] = {12, 34, 54, 2, 3}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); std::cout << "Original array: "; printArray(arr, n); shellSort(arr, n); std::cout << "Sorted array: "; printArray(arr, n); return 0; } ```
在这段代码中，`shellSort` 函数实现了希尔排序算法，`printArray` 函数用于打印数组的元素，`main` 函数中定义了一个整型数组并对其进行希尔排序。
![【基础算法】希尔排序法 & C++实现 | [实例过程详细分析]](https://ucc.alicdn.com/pic/developer-ecology/45xfczr6fgefu_ac5b11ca27234e10a85bf25c26207728.png?x-oss-process=image/format,webp/resize,h_160,m_lfit)
