C进阶:数据在内存中的存储(2)

简介: C进阶:数据在内存中的存储(2)

引入:

在上一篇博文中,相信大家对于数据类型以及整数在内存中的存储有了一定了解,那么,浮点数是怎么在内存中存储的呢?下面来看一下我的讲解。

浮点数家族:

包括:float,double,long double类型。与limits.h相似,浮点数也有限制范围的头文件float.h.

与limits.h相似,float.h也包括浮点数类型的最大最小值,下面来看一下float.h的大致内容。

下面来看一个浮点数存储的例子:

#include<stdio.h>
 
int main()
{
  int n = 9;
  float* pFloat = (float*)&n;
  printf("n的值为:%d\n", n);
  printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
 
  *pFloat = 9.0;
  printf("num的值为:%d\n", n);
  printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
  return 0;
}

大家可以先猜一下,代码中的这四个值是多少,

下面,让我们看一下输出的结果:

相信结果也让大家一脸懵逼,但是为什么会出现这样的结果呢?

主要还是因为浮点数和整形在内存中的存放有差异 像是整型数据放入,整形数据拿出或者浮点型数据放入,浮点数类型拿出这样的都是正确的做法,不会导致数据的异常。而像是浮点型数据放入,整形数据拿出或者整形数据放入,浮点型数据拿出这样是错误的做法,会导致数据的异常。

浮点数类型的存储和整型到底有什么差异呢?下面我们来看看浮点数在计算机内部的表示方法。

详细解读:

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会)754,任意一个二进制浮点数V可以表示为下面的形式:

1.(-1)^S*2^E

2.(-1)^S表示符号位,当S=0,V是正数;当S=1,V为负数。

3.M表示有效数字,大于1,小于2。

4.2^E表示指数位。

让我们来举个小栗子:

相信大家已经了解了一个浮点数的具体表示方法,下面我们来看一下具体在内存中是怎么存储的。

IEEE 754规定:对于32位的浮点数,最高的一位是符号位S,接着八位是指数E,剩下的是23位有效数字S。

对于64位的浮点数,最高的一位是符号位S,接着11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754 对有效数字M和指数E,还有一些特殊规定。前面说过,1<=M<2,也就是说,M可以写成1.xxxxxx的形式,其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保留后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去,这样做的目的,是节省一位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1省略以后,等于可以保存24位有效数字。

至于指数E,情况就有一些复杂。

首先,E为一个无符号整数(unsigned int)这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0-255;如果E为11位,它的取值范围为0-2047。但是,我们知道,科学计数法中E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须加上一个中间数(E是正,负,零都要加上中间数),对于八位的E,这个中间数为127;对于11位的E,这个中间数为1023。比如2^10的E为10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。

然后,指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:

E不全为0或者不全为1

这是,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1。比如0.5的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移一位,则为1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐到23位0000000000000000000000,其二进制表现形式为:

0  01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示正负0,或者接近于0的很小的数字。

E全为1

这时,如果有效数字全为0,表示(正负)无穷大(正负取决于符号位S)。

好了,关于浮点数的标识规则,就说到这里。

解释前面的题目:

下面,让我们回到一开始的问题:为什么0x00000009还原成浮点数,就变成了0.000000?

利用以上的知识,我们可以将9换为以下的二进制:

9 -> 0 00000000 00000000000000000001001

符号位S=0,E=00000000,最后23位数字0000000000000000001001.

我们将它再转换为浮点数即0.000000000000000000001001*2^(-126)=1.001*2^(-146).

显然:V是一个很小的数,无限接近于0,所以用十进制表示就是0.

那么为什么9.0又会转换为一个很大的数呢?

我们再将9.0转换为二进制表示:

9.0->1001.0->1.001*2^3->0 100000010 00100000000000000000000

然后将这个二进制转换为整型即为1091567616.

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