频数分析

频数分析的目的

       基本统计分析往往从频数分析开始。通过频数分析能够了解变量的取值状况，对把握数据的分布特征是非常有用的。

频数分析的基本任务

1.编制频数分布表

• 频数：变量值落在某个区间（或某个类别）中的次数
• 百分比：各频数占总样本量的百分比
• 有效百分比：各频数占总有效样本量的百分比 累计百分比

2.绘制统计图

• 条形图
• 饼图
• 频数直方图：用矩形的面积来表示频数

频数分析案例

【案例】： 利用大学生职业生涯规划数据，分析被调查者的专业分布状 况，以及参加规划课程指 导（Q3）的情况。

操作步骤：

①选择菜单【分析】----> 【描述统计】----> 【频率】

②选择“专业分类”和“规划课程指导”到变量(V)中

③点击上图的"图表"按钮选择绘制统计图形

④分别点击继续、确定，最终的编制频数分布表与直方图

SPSS频数分析的扩展功能

频数分析的扩展功能

计算分位数：分位数是变量在不同分位点上的取值。分位点在0~100之间。一 般使用较多的是四分位点,即将所有数据按升序排序后平均等分 成四份,各分位点依次是25%,50%,75%。于是,四分位数分别是 25%,50%,75%分位点对应的变量值,依次称为下四分位数、中位 数和上四分位数。

计算其他基本描述统计量：描述集中趋势的基本统计量、描述离散程度的基本统计量、描述 分布形态的基本统计量。

【案例】 利用大学生职业生涯规划数据，分析专业和职业认知得分的分布

①选择菜单【分析】----> 【描述统计】----> 【频率】

②如下图，选择X1变量（Q61+Q62+Q63+Q64,也即“专业和职业认知得分”）点击“统计”按钮，在出现的统计对话框中再勾选“四分 位数”选项

③点击下图的"图表"按钮选择绘制直方图，并在直方图中显示正态曲线

④分别点击“继续”、“确定”，分析结果如下

基本描述统计量

刻画集中趋势的描述统计量

刻画集中趋势的描述统计量是能够反映一般水平的“代表值”或“中心值”

• 均值
• 中位数
• 众数

重抽样自举法：

• 将已有的n个观测数据看做能够从中抽取的总体。若从中有放回地随机抽取n个数据形成一个 样本（称为自举样本），便可计算得到一个样本统计量（如样本均值）。该过程称为重抽样自举过程
• 如果重抽样自举过程反复进行m次，便可得到m个样本统计量
• SPSS提供的Bootstrap按钮能够自动完成重抽样自举过程

刻画离散程度的描述统计量

离散程度是指一组数据远离其中心值的程度。中心值和关于中 心值的离散程度共同作用才能给出对数据比较全面完整的描述。

• 样本标准差：样本标准差是对变量取值距均值的平均离散程度的估计。样本标准差是有计量单位的。

• 样本方差：样本方差没有计量单位。

• 全距（极差）：数据的最大值与最小值之间的绝对差

刻画分布形态的描述统计量

数据的分布形态主要指数据分布是否对称，偏斜程度如何，陡缓程度如何等。

• 偏度系数（Skewness）：是描述变量取值分布形态对称性的统计量

注意：

• 当分布是对称分布时,正负总偏差相等，偏度值等于0
• 偏度值小于0表示负偏或称左偏,直方图中有一条长尾拖在左边
• 偏度值大于0表示正偏或称右偏,直方图中有一条长尾拖在右边

• 偏度绝对值越大,表示数据分布形态的偏斜程度越大

• 峰度系数（Kurtosis）：是描述变量取值分布形态陡缓程度的统计量  

注意：

• 当数据分布与标准正态分布的陡缓程度相同时，峰度值等于0
• 峰度值大于0表示数据的分布比标准正态分布更陡峭，称为尖峰分布
• 峰度值小于0表示数据的分布比标准正态分布更平缓，称为平峰分布

计算基本描述统计量应用

【案例】 利用大学生职业生涯规划数据，计算专业和职业认知得分的基本描述统计量

①选择菜单【分析】----> 【描述统计】----> 【描述】

②选择需计算的数值型变量到【变量(V)】框中，这里选择“专业和职业认知得分”

③点击上图的“选项”按钮指定计算哪些基本描述统计量

④最终分析结果