leetcode-279:完全平方数

简介: leetcode-279:完全平方数

题目

题目链接

给定正整数 n,找到若干个完全平方数(比如 1, 4, 9, 16, …)使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ,返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。

完全平方数 是一个整数,其值等于另一个整数的平方;换句话说,其值等于一个整数自乘的积。例如,1、4、9 和 16 都是完全平方数,而 3 和 11 不是。

示例 1:

输入:n = 12
输出:3 
解释:12 = 4 + 4 + 4

示例 2:

输入:n = 13
输出:2
解释:13 = 4 + 9

解题

方法一:动态规划

参考链接

此题和leetcode-322:零钱兑换几乎是一样的

可以把背包容量看成n,每个物体的质量为ii,价值也为ii

由于每个数不限使用次数,可以看成完全背包,又因为求和,这是一个组合问题。

先遍历物品再遍历背包,背包从头开始遍历

初始化leetcode-322:零钱兑换是一样的。

for(int i=1;i<=(n+1)/2;i++)我这里进行了剪枝,(n+1)/2是向上取整,

因为 (n+1)/2的平方是 大于等于n的,因此,可以合理剪枝。

当i=1时, (1+1)/2的平方=1

当i=2时,(1+2)/2的平方为4

当i>=3时,(i+2)/2的平方大于n

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp(n+1,INT_MAX);
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=(n+1)/2;i++){//遍历物品
            for(int j=i*i;j<=n;j++){//遍历背包
                if(dp[j-i*i]!=INT_MAX){
                    dp[j]=min(dp[j],dp[j-i*i]+1);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

java

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int[] dp=new int[n+1];
        Arrays.fill(dp,Integer.MAX_VALUE);
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=(n+1)/2;i++){
            for(int j=i*i;j<=n;j++){
                if(dp[j-i*i]!=Integer.MAX_VALUE){
                    dp[j]=Math.min(dp[j],dp[j-i*i]+1);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
}


相关文章
【Leetcode -367.有效的完全平方数 -374.猜数字大小】
【Leetcode -367.有效的完全平方数 -374.猜数字大小】
49 0
|
4月前
|
Python
【Leetcode刷题Python】279. 完全平方数
LeetCode 279题 "完全平方数" 的Python解决方案,使用动态规划来找到和为给定整数n的完全平方数的最少数量。
42 0
|
4月前
|
Python
【Leetcode刷题Python】367. 有效的完全平方数
本文提供了两种判断一个正整数是否为完全平方数的Python实现方法:一种是利用数学公式逐个减去奇数的方法,另一种是使用二分查找优化的暴力求解方法。
72 0
【超直白】leetcode 279 完全平方数
【超直白】leetcode 279 完全平方数
|
7月前
[leetcode ~dp ]279. 完全平方数
[leetcode ~dp ]279. 完全平方数
|
7月前
代码随想录 Day38 完全背包问题 LeetCode T70 爬楼梯 T322 零钱兑换 T279 完全平方数
代码随想录 Day38 完全背包问题 LeetCode T70 爬楼梯 T322 零钱兑换 T279 完全平方数
40 0
|
7月前
leetcode279完全平方数刷题打卡
leetcode279完全平方数刷题打卡
39 0
|
算法
代码随想录算法训练营第四十五天 | LeetCode 70. 爬楼梯、322. 零钱兑换、279. 完全平方数
代码随想录算法训练营第四十五天 | LeetCode 70. 爬楼梯、322. 零钱兑换、279. 完全平方数
84 1
|
C++
367力扣有效的完全平方数C++
367力扣有效的完全平方数C++
53 0
leetcode 279 完全平方数
leetcode 279 完全平方数
52 0
leetcode 279 完全平方数