【Leetcode刷题Python】367. 有效的完全平方数

简介: 本文提供了两种判断一个正整数是否为完全平方数的Python实现方法:一种是利用数学公式逐个减去奇数的方法,另一种是使用二分查找优化的暴力求解方法。

1 题目

给定一个 正整数 num ,编写一个函数,如果 num 是一个完全平方数,则返回 true ,否则返回 false 。

进阶:不要 使用任何内置的库函数,如 sqrt 。

示例 1:

输入:num = 16
输出:true

2 解析

(1)方法一
利用 ( n + 1 ) 2 − n 2 = 2 n + 1 (n+1)^2 - n^2 = 2n+1 (n+1)2−n2\=2n+1,距离4 = 1+3,9 = 1+3+5,16 = 1+3+5+7,反过来,判断是一个数是不是平方数,逐个减去奇数,如果最后等于0,就是平方数
(2)方法二
利用暴力求解,二分的思想去减少暴力求解的次数。

3 Python实现

(1)方法一

class Solution:
    def isPerfectSquare(self, num: int) -> bool:
        i = 1
        while num>0:
            num -=i
            i +=2
        if num==0:
            return True
        else:
            return False

(2)方法二

left ,right = 0,num
        index = 0
        while left <=right:
            mid = (left+right)//2
            if mid*mid<=num:
                index = mid
                left = mid+1
            else:
                right = mid-1
        if index*index ==num:
            return True
        else:
            return False
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