【剑指offer】-构建乘积数组-42/67

1. 题目描述

给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。（注意：规定B[0] = A[1] * A[2] * … * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * … * A[n-2];）

2. 题目分析

1. 我们可以比较清晰的看出，B数组中的值等于A数组中的值所有的乘积(不包括B下标)
2. 类似于：B[1] = A[0] * A[2] * A[3] * A[4];因为题目描述中，不可以使用除法，所以我们没有办法用A数组的乘积除以B[i]，我们画一个二维矩阵图来看一下。
   
   类似于上图，也就是说我们要先计算前半部分的乘积然后在乘以后半部分的乘积，这样可以得到一个完整的数组B。
3. 具体思路，从前往后循环遍历一遍数组，依次相乘，这样数组的前半部分已经存储好，再从后往前循环遍历一遍数组，依次相乘，最后返回数组B

3. 题目代码

public static int[] multiply(int[] A) {
    if (A.length == 0) {
      return new int[0];
    }
    int[] B = new int[A.length];
    B[0] = 1;
    for (int i = 1; i < A.length; i++) {
      B[i] = B[i - 1] * A[i - 1];
    }
    int temp = 1;
    for (int i = A.length - 1; i >= 0; i--) {
      B[i] = temp * B[i];
      temp = temp * A[i];
    }
    return B;
  }