题目
课程与课程之间的先决条件组成有向图，课程是图中的顶点，课程之间的先决条件是图中的有向边。对于数组 prerequisites 中的元素 [a,b]，表示在学习课程 a 前必须先完成课程 b，对应从 b 指向 a 的有向边，b 是 a 的前驱课程，a 是 b 的后继课程。
如果课程之间的先决条件不存在环，则可以完成所有课程；如果课程之间的先决条件存在环，则不能完成所有课程。因此判断是否可能完成所有课程等价于判断有向图是否为无环图。
解法
判断有向图是否为无环图可以使用拓扑排序，拓扑排序可以使用广度优先搜索或深度优先搜索实现。
class Solution { public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) { List<Integer>[] adjacentArr = new List[numCourses]; int[] indegrees = new int[numCourses]; for (int i = 0; i < numCourses; i++) { adjacentArr[i] = new ArrayList<Integer>(); } for (int[] prerequisite : prerequisites) { adjacentArr[prerequisite[1]].add(prerequisite[0]); indegrees[prerequisite[0]]++; } int finishCount = 0; Queue<Integer> queue = new ArrayDeque<Integer>(); for (int i = 0; i < numCourses; i++) { if (indegrees[i] == 0) { queue.offer(i); } } while (!queue.isEmpty()) { int curr = queue.poll(); finishCount++; List<Integer> adjacent = adjacentArr[curr]; for (int next : adjacent) { indegrees[next]--; if (indegrees[next] == 0) { queue.offer(next); } } } return finishCount == numCourses; } }
