Java学习 8.方法习题

简介: Java学习 8.方法习题

1.递归求 N 的阶乘的和

思路

循环递归先从1到N相乘,求出每一项的阶乘,在定义变量将它们相加

代码实现

    public static int rec(int N){
        int i=1;
        int sum=0;
        int num=1;
        for(i=1;i<=N;i++){
            num*=i;
            sum+=num;
        }
        return sum;
    }

运行结果

2.递归求和

求1+2+...+10

思路

循环递归将每一项相加

代码实现

    public static int jSum(int a){
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=a;i++)
        {
            sum+=i;
        }
        return sum;
    }

运行结果

3.递归返回数字之和

思路

n%10得到最后一位数字,n/10将最后一位省略,在定义变量sum将每次的最后一位数字相加,求和

代码实现

    public static int num(int n){
        int sum=0;
        while(n!=0){
            sum+=n%10;
            n=n/10;
        }
        return sum;
    }

运行结果

4.递归求斐波那契数列的第 N 项

思路

斐波那契数列指:1 1 2 3 5 8 ...前两项为1,从第三项开始值为前两项的和,输入所求的项数,输出第N项

代码实现

    public static int Fib(int n){
        if(n==1||n==2){
            return 1;
        }else{
            return Fib(n-1)+Fib(n-2);
        }
    }

运行结果

5.递归求解汉诺塔问题

思路

汉诺塔问题指:1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子

                        2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面.把所有碟子从A杆全部移到C杆上

需要通过一个第三个盘子作为中间过渡,将盘子由大致小最终排列好

代码实现

    //5.递归求解汉诺塔问题
        /**
         * 传入n个盘子,编号从1..n,我就能按照汉诺塔的规则,从目标盘子A -> C ,B是辅助盘
         * @param nDisks
         * @param A 起始柱子
         * @param B 辅助柱子
         * @param C 目标柱子
         */
        public static void hanoiTower(int nDisks,char A,char B,char C) {
            // 边界
            if (nDisks == 1) {
                // 直接一步到位,用不到B,A上的这一个盘子从A -> C
                move(nDisks,A,C);
                return;
            }
            // n >= 2,核心步骤1,先把顶上的 n -1个小盘子从A -> B,C作为辅助
            hanoiTower(nDisks - 1,A,C,B);
            // 核心步骤2.此时A上就剩下第n个盘子,一步到位将最大的这个盘子一次移动到C
            move(nDisks,A,C);
            // 核心步骤3.此时再把B上的这n-1个盘子从B -> C,A作为辅助
            hanoiTower(nDisks - 1,B,A,C);
        }
        /**
         * 将编号为n的盘子从sourceTower移动到destTower
         * @param nDisks
         * @param sourceTower
         * @param destTower
         */
        public static void move(int nDisks, char sourceTower, char destTower) {
            System.out.println("编号为"+nDisks+"的盘子正在从"+sourceTower+"->"+destTower);
        }

运行结果

main函数调用

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("请你们输入求斐波那契数列第几项");
        Scanner sc1=new Scanner(System.in);
        int sum2= sc1.nextInt();
        int num2=Fib(sum2);
        System.out.println(num2);
        int N;
        System.out.println("请您输入一个数N");
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        N=sc.nextInt();
        int sum=rec(N);
        System.out.println(sum);
        int a=10;
        int b=jSum(a);
        System.out.println(b);
        System.out.println("请您输入一个数num");
        int num1= sc.nextInt();
        int sum1=num(num1);
        System.out.println(sum1);
        System.out.println("请您输入你想求解汉诺塔问题的层数");
        int n=sc.nextInt();
        hanoiTower(n,'A','B','C');
    }
}

整体代码

import java.util.Scanner;
public class day_8 {
    //1.递归求 N 的阶乘
    public static int rec(int N){
        int i=1;
        int sum=0;
        int num=1;
        for(i=1;i<=N;i++){
            num*=i;
            sum+=num;
        }
        return sum;
    }
    //2.递归求和
    public static int jSum(int a){
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=a;i++)
        {
            sum+=i;
        }
        return sum;
    }
    //3.递归返回数字之和
    public static int num(int n){
        int sum=0;
        while(n!=0){
            sum+=n%10;
            n=n/10;
        }
        return sum;
    }
    //4.递归求斐波那契数列的第 N 项
    public static int Fib(int n){
        if(n==1||n==2){
            return 1;
        }else{
            return Fib(n-1)+Fib(n-2);
        }
    }
    //5.递归求解汉诺塔问题
        /**
         * 传入n个盘子,编号从1..n,我就能按照汉诺塔的规则,从目标盘子A -> C ,B是辅助盘
         * @param nDisks
         * @param A 起始柱子
         * @param B 辅助柱子
         * @param C 目标柱子
         */
        public static void hanoiTower(int nDisks,char A,char B,char C) {
            // 边界
            if (nDisks == 1) {
                // 直接一步到位,用不到B,A上的这一个盘子从A -> C
                move(nDisks,A,C);
                return;
            }
            // n >= 2,核心步骤1,先把顶上的 n -1个小盘子从A -> B,C作为辅助
            hanoiTower(nDisks - 1,A,C,B);
            // 核心步骤2.此时A上就剩下第n个盘子,一步到位将最大的这个盘子一次移动到C
            move(nDisks,A,C);
            // 核心步骤3.此时再把B上的这n-1个盘子从B -> C,A作为辅助
            hanoiTower(nDisks - 1,B,A,C);
        }
        /**
         * 将编号为n的盘子从sourceTower移动到destTower
         * @param nDisks
         * @param sourceTower
         * @param destTower
         */
        public static void move(int nDisks, char sourceTower, char destTower) {
            System.out.println("编号为"+nDisks+"的盘子正在从"+sourceTower+"->"+destTower);
        }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("请你们输入求斐波那契数列第几项");
        Scanner sc1=new Scanner(System.in);
        int sum2= sc1.nextInt();
        int num2=Fib(sum2);
        System.out.println(num2);
        int N;
        System.out.println("请您输入一个数N");
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        N=sc.nextInt();
        int sum=rec(N);
        System.out.println(sum);
        int a=10;
        int b=jSum(a);
        System.out.println(b);
        System.out.println("请您输入一个数num");
        int num1= sc.nextInt();
        int sum1=num(num1);
        System.out.println(sum1);
        System.out.println("请您输入你想求解汉诺塔问题的层数");
        int n=sc.nextInt();
        hanoiTower(n,'A','B','C');
    }
}


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