一、线性规划的可行解
若x1,x2满足条件[1]-[4],则称向量
为线性规划问题的一个可行解。
例如
其中x(1),x(2)为可行解，而x(3),x(4)不是可行解。
二、线性规划的可行域
所有可行解构成的集合
称为该线性规划的可行域。
三、线性规划的最优解
使目标函数最大或最小的可行解
四、 可行解、可行域、最优解的几何意义
可以用图解法求解两个决策变量的线性规划问题。
举例：
例1
Q2对应的点就是线性规划问题的唯一最优解：x*=[x1*=3.5,x2*=1.5]T。
例2
可以看出，Q2Q3上的点全是最优解。
即问题有无穷多最优解。
例3
可以看出，在可行域内，当可行解变化时，目标函数可以无限增大。即问题为无界解。
例4
可以看出，该问题两个约束矛盾，无可行解。
综上所述，对于线性规划问题，其结果不外乎下面几种情况：
- 有最优解：唯一最优解或无穷多最优解，且最优解一定在可行域某顶点达到；
- 无界解；
- 无可行解。
在实际的线性规划模型的计算中，如果遇到3情况，说明漏掉了重要的约束；如果遇到4情况，说明问题有约束冲突，检查约束条件，一般采取如下策略：要么留下主要约束，去掉与之矛盾的次要约束；要么承认矛盾的合理性，采用多目标规划。
