在建立规划模型时，若目标函数中决策变量或者约束方程（不等式）中某些变量为非一次（不是线性），则称建立的数学模型为非线性规划模型。
上述模型为非线性规划的标准模型(目标最小化，所有约束都是大于等于)，很多优化理论的推导和优化程序的编译都是按照这种模式展开。
可行解
若x1,x2满足上述条件[10],[11],[12]，则称向量x=[x1,x2]T为上述非线规划的可行解。
例如：
其中x(1),x(4)不是此问题的可行解，而x(2),x(3)是可行解。
可行集（可行域）
称为非线性规划问题[5]的可行集（域）。
举例
【问题分析】
决策变量为x=(x1,x2)T。目标函数表示决策变量ｘ=(x1,x2)T到点(2,1)T的距离的平方（体现为以(2,1)为圆心的圆周半径变化）；
第一个约束是一条抛物线（开口朝左,x1为横轴）
（注意等号）
第二个约束为一次不等式；同时决策变量非负。
解
1、画出图形
绘制约束曲线，标出可行域
2、绘制目标函数曲线
该问题的目标是在抛物线段ABCD上找一个点，使得这个点到(2,1)T的距离的平方最小（距离本身也是最小）。这样的点位于以(2,1)T为圆心的圆周上。由图示可知，点D到(2,1)T的距离最小。即D(4,1)T就是抛物线段ABCD上到点(2,1)T距离平方最小的点。
因为抛物线段ABCD上，B 左右的点到(2,1)T的距离都大于B到(2,1)T的距离；C左右的点到(2,1)T的距离都小于C到(2,1)T的距离，因此f(B)为局部极小值，f( C )称为局部极大值。相应地，f(D)称为全局最小值，f(A)称为全局最大值
