一、直接插入排序
思想：
定义i下标之前的元素全部已经有序，遍历一遍要排序的数组，把i下标前的元素全部进行排序，当遍历玩这个数组后，就已经排好序了。
代码如下：
public static void insertSort(int[] array) { for (int i = 1; i < array.length; i++) { int tmp = array[i]; int j = i - 1; for(; j >= 0;; j--) { if(array[j] > tmp) { array[j + 1] = array[j]; } else { break; } } array[j + 1] = tmp; } }
代码解析
要使i下标之前的元素都有序，定义一个j下标，为i - 1；再用tmp记录i下标的位置，只要j下标元素比tmp大，j下标的元素就要放到j+1下标，最后j走完后，再把最小的tmp放在j+1位置。
时间复杂度、空间复杂度、稳定性：
时间：O(n^2)
空间：O(1)
稳定性：稳定
二、希尔排序
思想：
希尔排序也称缩小增量排序，就是分次去进行排序，越排到后面就会越有序，每次间隔是gap，然后逐渐缩小，到最后间隔为0，也就是用我们的直接插入排序，数组越有序，速度也会越快。那么就很简单了，我们只需改一下直接插入排序每次排序的间隔，把他们分成不同组进行排序，直到最后间隔为0，就只剩一组，然后也是用直接插入排序，做最后一次排序，排完就是有序的了。
图式例：
代码如下：
public static void shellSort(int[] array) { int gap = array.length / 2; while (gap >= 1) { gap /= 2; shell(array, gap); } } public static void shell(int[] array, int gap) { for (int i = gap; i < array.length; i++) { int tmp = array[i]; int j = i - gap; for(; j >= 0; j -= gap) { if(array[j] > tmp) { array[j + gap] = array[j]; } else { break; } } array[j + gap] = tmp; } }
时间复杂度、空间复杂度、稳定性：
时间：n^1.3(严蔚敏) 因为gap取值方式不同，计算出来的时间复杂度也会不同
空间：O(1)
稳定性：不稳定
三、直接选择排序
思想：
直接选择排序也是和直接插入排序差不多，定义i下标前的元素全部都有序，不过排序的方式不同，它是拿i下标前的元素和i下标后的元素进行比较，找到下标最小的元素，把最小元素放进i下标中，同时这个i下标元素放到被这个最小下标位置。
代码实现：
public static void selectSort(int[] array) { for (int i = 0; i < array.length; i++) { int minIndex = i;//记录最小值的下标 for (int j = i+1; j < array.length; j++) { if(array[j] < array[minIndex]) { minIndex = j; } } //走完这里，找到最小元素的下标minIndex //交换 int tmp = array[i]; array[i] = array[minIndex]; array[minIndex] = tmp; } }
时间复杂度、空间复杂度、稳定性：
时间：O(n^2)
空间：O(1)
稳定性：不稳定
四、堆排序
思想：
堆其实就是完全二叉树，下标是从上到下，从左到右依次递增，要把堆排序成升序，就要把他先变成大根堆，每次出大根堆的顶点，把顶点放在最后一个节点，然后再向下调整一次，第二次把大根堆的顶点放到倒数第二个位置，依次往后推。
代码实现：
//堆排序 public static void heapSort(int[] array) { //先转换成大根堆 createHeap(array); //开始换，然后向下转换 for (int i = array.length - 1; i > 0 ; i--) { //i下标的节点和堆顶交换 int tmp = array[0]; array[0] = array[i]; array[i] = tmp; //向下调整 siftDown(array,0, i); } } //创建大根堆 public static void createHeap(int[] array) { //从最后一个父节点开始向下调整，下标依次往前减 //parent = (child - 1) / 2; 左：child = parent * 2 + 1 右：child = parent * 2 + 2 for (int i = (array.length - 1 - 1) / 2; i >= 0 ; i--) { siftDown(array, i, array.length); } } //向下调整 public static void siftDown(int[] array, int parent, int length) { //定义一个child为该父节点的左孩子 int child = parent * 2 + 1; while (child < length) { //比较改父节点的左右孩子，把值最大的孩子作为交换节点 if(array[child] < array[child + 1]) { child += 1; } //比较父节点和孩子节点大小 if(array[parent] < array[child]) { //交换 int tmp = array[parent]; array[parent] = array[child]; array[child] = tmp; parent = child; child = child * 2 + 1; } else { break; } } }
时间复杂度、空间复杂度、稳定性：
时间复杂度：O(NlogN)
空间复杂度：O(1)
稳定性：不稳定
五、冒泡排序
思想：
冒泡排序的思想很简单，就是第一次把最大的值放到数组最后一个下标中，再把第二大的元素放到数组倒数第二个下标中，依次类推
代码实现：
//冒泡排序 public static void bubbleSort(int[] array) { for (int i = 0; i < array.length; i++) { boolean flag = false;//标记 for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) { if(array[j] > array[j + 1]) { //交换 int tmp =array[j]; array[j] = array[j + 1]; array[j + 1] = tmp; flag = true; } } if(!flag) { break; } } }
时间复杂度、空间复杂度、稳定性：
时间复杂度：O(N^2)
空间复杂度：O(1)
稳定性：稳定
六、快速排序
思想：
使用递归思想（也可以采用非递归思想），把一组数据划分成两部分，左边都小于该下标元素，右边都大于该下标元素，再在左边去找元素划分，右边元素去划分，依次往后推，直到左右两边都没有元素可以划分了，就是只剩一个元素了，这时候往回倒，就有序了
代码实现：
public static void quickSort(int[] array) { int left = 0; int right = array.length - 1; quick(array, left, right); } public static void quick(int[] array, int start, int end) { //递归结束条件 if(start >= end) { return; } int pivot = partition(array, start, end); quick(array, start, pivot - 1); quick(array, pivot + 1, end); } public static int partition(int[] array, int left, int right) { //找到一个下标元素，左边都比这个下标元素小，右边都比这个下标元素大，并且还要返回这个下标 //记录下标为0的值，放在tmp中 int tmp = array[0]; while (left < right) { //先走右边 if(left < right && array[right] >= tmp) { right--; } if(left < right && array[left] <= tmp) { left++; } //左下标的值大于tmp，右下标的值小于tmp，这两个下标值交换 int newTmp = array[left]; array[left] = array[right]; array[right] = newTmp; } //走到这，left和right相遇了,left下标的值和tmp交换,并且返回这个位置的下标 int newTmp = tmp; tmp = array[left]; array[left] = newTmp; return left; }
时间复杂度、空间复杂度、稳定性：
时间复杂度：O(NlogN)
空间复杂度：O(logN~N)
稳定性：不稳定
七、归并排序
思想：
将一组数组分割成左右两部分，和快速排序找出的中件位置不同，归并的中间位置是最左和最右下标相加再除2（left+right）/ 2,运用的也是递归思想（也可以采用非递归思想），采用分治法，一直找到最左边进行排序，然后再找最右边进行排序，再往归回整体排序（合并），合并的时候是放在一个临时数组中，再把这个临时数组拷贝到原数组，下标要对应
代码实现：
public static void mergeSort(int[] array) { int start = 0; int end = array.length - 1; mergeSortFunc(array, start, end); } //套壳 public static void mergeSortFunc(int[] array, int start, int end) { //递归结束标志 if(start >= end) { return; } //求出中间节点位置 int mid = (start + end) / 2; //左边 mergeSortFunc(array, start, mid); //右边 mergeSortFunc(array, mid + 1, end); //合并 merge(array, start, mid, end); } //合并 public static void merge(int[] array, int left, int mid, int right) { //定义mid两边的左右下标 int s1 = left; int e1 = mid; int s2 = mid + 1; int e2 = right; //定义一个新的数组，存放array排序完后的数组 int[] tmpArray = new int[right - left - 1]; int k = 0; while (s1 <= e1 && s2 <= e2) { //比较左右两边s1和s2的值 if(array[s1] < array[s2]) { tmpArray[k++] = array[s1++]; } else { tmpArray[k++] = array[s2]++; } if(s1 <= e1) { tmpArray[k++] = array[s1++]; } if(s2 <= e2) { tmpArray[k++] = array[s2++]; } } //拷贝到原数组 for (int i = 0; i < tmpArray.length; i++) { array[left + i] = tmpArray[i]; } }
时间复杂度、空间复杂度、稳定性：
时间复杂度：O(NlogN)
空间复杂度：O(N)
稳定性：不稳定
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