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04 微积分 - 偏导数

2023-11-03 51

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简介： 04 微积分 - 偏导数

对于二元函数z = f(x，y) 如果只有自变量x 变化，而自变量y固定这时它就是x的一元函数，这函数对x的导数，就称为二元函数z = f(x，y)对于x的偏导数。

如果极限

存在，则称此极限为函数z = f(x，y)在点(x0，y0)处对 x 的偏导数，记作：

例如

类似的，二元函数对y求偏导，则把x当做常量。

此外，上述内容只讲了一阶偏导，而有一阶偏导就有二阶偏导，这里只做个简要介绍，具体应用具体分析，或参看高等数学上下册相关内容。

阿甘兄

sky_qiyi

6月前

高等数学II-知识点（3）——广义积分、定积分几何应用、定积分求曲线弧长、常微分方程、可分离变量的微分方程、一阶微分方程-齐次方程、一阶线性微分方程

sky_qiyi

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阿甘兄

02 微积分 - 导数

阿甘兄

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lzhcode

机器学习/深度学习算法 Python

数学和微分角度理解梯度下降算法

lzhcode

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_BugMan

微积分：微分

1.代数推导假设我们有一个正方形初始边长为X，这时面积S1=x² 然后正方形的边长增加△x，此时面积S2=（x+△x）² 变化的面积大小是△s=（x+△x）²- x²=2x△x+（△x）² 观察可以发现当△x越小(△x)²会比2x△x率先趋近于0，也就是换句话说，当△x很小时我们可以近似的认为 △s=2x△x 仔细观察上面的式子，这个2X其实就是x的平方的导数，这时候我们是不是就理解了为什么说导数可以描述变化趋势的快慢。

_BugMan

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白水你要努力啊

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