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02 微积分 - 导数
2023-11-03
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02 微积分 - 导数
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微积分：微分
1.代数推导
假设我们有一个正方形初始边长为X，这时面积S1=x²
然后正方形的边长增加△x，此时面积S2=（x+△x）²
变化的面积大小是△s=（x+△x）²- x²=2x△x+（△x）²
观察可以发现当△x越小(△x)²会比2x△x率先趋近于0，也就是换句话说，当△x很小时我们可以近似的认为
△s=2x△x
仔细观察上面的式子，这个2X其实就是x的平方的导数，这时候我们是不是就理解了为什么说导数可以描述变化趋势的快慢。
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