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1. 题目解析
题目链接：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）
这道题就是找出目标值在数组中的起始位置和结束位置。
2. 算法原理
这里如果我们直接使用标准的二分去做，如果整个数组都是是同一个数，
就会退化成 O（N），所以这里我们需要对他进行一个优化，
1. 先从查找左端点开始分析：设 x 为 mid 值，t 为目标值
如果 x < t ，left = mid + 1
如果 x >= t ，right = mid（我们这里把大于和等于的情况合并了）
这样设置就在 left == right 的时候就是最终结果，
而我们求中点的方式必须是 left + ( right - left ) / 2（也就是求偶数的形式）
这样每步走会靠近左端点，就不会陷入死循环。
2. 我们再来分析查找右端点：
如果 x <= t ，left = mid（为什么这里不用 + 1，因为如果刚好落在目标值上，不久越过了吗）
如果 x > t ，right = mid - 1
这样当 left == right 的时候也就是最终结果了，
而我们求中点的方式就得是 left + ( right - left + 1 ) / 2
这样每步走会靠近右端点，就不会陷入死循环。
3. 代码编写
class Solution { public: vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) { if(nums.size() == 0) return {-1, -1}; // 处理越界 int left = 0, right = nums.size() - 1, begin = 0; while(left < right) { int mid = left + (right - left) / 2; if(nums[mid] < target) left = mid + 1; else right = mid; } if(nums[left] != target) return {-1, -1}; else begin = left; left = 0, right = nums.size() - 1; while(left < right) { int mid = left + (right - left + 1) / 2; if(nums[mid] <= target) left = mid; else right = mid - 1; } return {begin, right}; } };
4. 二分的模板
查找左端点的时候：
while(left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if(...) left = mid + 1;
else right = mid;
}
while (left < right) { int mid = left + (right - left) / 2; if (...) left = mid + 1; else right = mid; }
查找右端点的时候：
while(left < right) {
int mid = left + (right - left + 1) / 2;
if(...) left = mid;
else right = mid - 1;
}
while (left < right) { int mid = left + (right - left + 1) / 2; if (...) left = mid; else right = mid - 1; }
写在最后：
以上就是本篇文章的内容了，感谢你的阅读。
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