动态规划怎么学？
学习一个算法没有捷径，更何况是学习动态规划，
跟我一起刷动态规划算法题，一起学会动态规划！
1. 题目解析
题目链接：剑指 Offer II 091. 粉刷房子 - 力扣（Leetcode）
这道题看起来挺复杂，其实题目很好理解，
我们来看第一个示例：
这里一共有三个子数组，代表的是三栋相邻的房子，
上面的数字就是刷不同颜色需要的花费金钱，
而题目要我们求的就是刷完所有房子最低的花费，
然后这里有一个条件限制，就是相邻的两个房子刷的颜色不能相同。
2. 算法原理
1. 状态表示
根据题目，我们可以得出三个状态表示：
dp[ i ][ 0 ] 表示粉刷到 i 位置的时候，最后一个位置刷上红色，此时的最小花费
dp[ i ][ 1 ] 表示粉刷到 i 位置的时候，最后一个位置刷上蓝色，此时的最小花费
dp[ i ][ 2 ] 表示粉刷到 i 位置的时候，最后一个位置刷上绿色，此时的最小花费
2. 状态转移方程
所以，状态转移方程也是由这三种情况得来的：
最后一个房子选红色，他的最小花费就是上一个房子选蓝色和绿色花费的最小值+当前房子的花费
其他的同理：
dp[ i ][ 0 ] = min( dp[ i - 1 ][ 1 ]，dp[ i - 1 ][ 2 ] ) + costs[ i ][ 0 ]
dp[ i ][ 1 ] = min( dp[ i - 1 ][ 0 ]，dp[ i - 1 ][ 2 ] ) + costs[ i ][ 1 ]
dp[ i ][ 2 ] = min( dp[ i - 1 ][ 0 ]，dp[ i - 1 ][ 1 ] ) + costs[ i ][ 2 ]
3. 初始化
为了防止越界， 且不能让后面的值出错，
实际上填0就行了。
4. 填表顺序
从左往右，三个表同时填写
5. 返回值
返回：min( dp[ n ][ 0 ]，min( dp[ n ][ 1 ]，dp[ n ][ 2 ] ) )
3. 代码编写
class Solution { public: int minCost(vector<vector<int>>& costs) { int n = costs.size(); vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(3)); for(int i = 1; i <= n; i++) { dp[i][0] = min(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2]) + costs[i - 1][0]; dp[i][1] = min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2]) + costs[i - 1][1]; dp[i][2] = min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]) + costs[i - 1][2]; } return min(dp[n][0], min(dp[n][1], dp[n][2])); } };
写在最后：
以上就是本篇文章的内容了，感谢你的阅读。
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