问题介绍
给定一个多边形，可能是凸多边形，也可能是凹多边形，现需要生成一系列线条将多边形描述出来，示例如下图
原始方法
遇到这个问题，大家首先想到的方法可能是：使用一系列的竖线来和多边形进行相交，得到几个交点，然后将交点按照z轴坐标值进行升序排序，最后再以两个点为一组来形成扫描线。这样确实很容易理解，但是性能不好，因为需要多次求交点和多次对交点进行排序
Y向连贯性算法
该算法主要就是用来解决上面提到的两个性能问题：多次求交点及多次排序。
避免多次求交点
如何避免多次求交点呢？其实非常简单，就是利用直线函数 y=kx+b 的信息即可，例如x没增加1，y就增加 k 。如下面的例子，假如一开始就知道P点的坐标，那么线段与扫描线1、扫描线2的交点并不需要再去用直线相交公式计算，直接使用 y=kx+b 即可得到
如何避免多次排序
如下图所示，当扫描线在x=[0,10]之间移动时，永远只有上下两个交点，且P2永远在P1上面，那只要x在[0,10]之间移动时，只需要根据直线的表达式来对两个点的坐标进行更新即可，不需要排序两个点。当x>10之后，有新的边和扫描线相交，这时候会出现更多的交点，此时才需要对交点进行排序，大大减少了排序的次数
如何实现
首先需要维护一个边表，遍历多边形的每一条边，将边放到对应的桶中；第二步就是维护一个有效边集合，将y开始向右扫描移动，y的初始值是多边形所有点中最小的那个y，在移动的过程中，主要做一下三件事：
- 是否有边失效？当扫描线扫描不到时，边就失效，将其从有效边集合中移除
- 是否有新的有效边加入？随着扫描线的移动，当扫描线会接触到新的线时，需要将其添加到有效边集合中，这时候会产生新的交点，注意此时需要重新排序了
- 扫描线每沿着y轴移动距离deltaY，z就变化k*deltaY
代码实现
【实体类：Edge，用于在边表和有效边集合中存储数据】
package com.dam.entity.sanLine; /** * @Author dam * @create 2023/9/15 14:38 */ public class Edge { public double z; public double yMax; /** * y加一时，z的增量 */ public double k; public Edge(double z, int yMax, double k) { this.z = z; this.yMax = yMax; this.k = k; } }
【针对零件点集的纵向扫描线生成方法】
/** * 扫描线生成，使用连贯性算法 * * @param part */ private void vScanLineConstruct1(Part part) { List<Integer> vSLineList = new ArrayList<>(); // 边表 HashMap<Integer, List<Edge>> edgeTable = new HashMap<>(); /* 边表构造 遍历每一条边，将边的信息放入到相应的桶中，即放入边的两点中y值较小的那个桶中 */ for (int i = 0; i < part.offSetOuterContour.size(); i++) { double[] pointI = part.offSetOuterContour.get((i) % part.offSetOuterContour.size()); double[] pointJ = part.offSetOuterContour.get((i + 1) % part.offSetOuterContour.size()); // 两个点中较小的y int yMin = Math.min((int) Math.round(pointI[0]), (int) Math.round(pointJ[0])); int yMax = Math.max((int) Math.round(pointI[0]), (int) Math.round(pointJ[0])); if (yMin == yMax) { // 对于垂直线，不需要添加到边表中 continue; } double z = (int) Math.round(pointI[0]) < (int) Math.round(pointJ[0]) ? pointI[1] : pointJ[1]; Edge edge = new Edge((int) Math.round(z), yMax, MathUtil.getKOfLine(pointI[0], pointI[1], pointJ[0], pointJ[1])); if (!edgeTable.containsKey(yMin)) { List<Edge> edgeList = new ArrayList<>(); edgeList.add(edge); edgeTable.put(yMin, edgeList); } else { edgeTable.get(yMin).add(edge); } } /* 扫描线构造 */ List<Edge> activeEdgeList = new ArrayList<>(); for (int y = 0; y < part.pixelNumInWidDirection; y++) { /// 判断是否有无效边需要移除 int i = 0; while (i < activeEdgeList.size()) { Edge edge = activeEdgeList.get(i); if (edge.yMax == y) { // 当边的yMax==y，该边开始无效，移除边 activeEdgeList.remove(i); } else { i++; } } /// 判断是否有新的有效边加入，如果有的话，需要重新排序 List<Edge> edgeList = edgeTable.get(y); if (edgeList != null && edgeList.size() > 0) { // 需要将新的边添加到有效边集合中 activeEdgeList.addAll(edgeList); // 因为有新边加入，需要重新排序，首先优先按照z的值来升序排序，对于z相同的，按照k升序排序 Collections.sort(activeEdgeList, ((o1, o2) -> { if (o1.z > o2.z) { return 1; } else if (o1.z < o2.z) { return -1; } else { if (o1.k > o2.k) { return 1; } else if (o1.k < o2.k) { return -1; } else { return 0; } } })); } /// 构造扫描线 for (int j = 0; j < activeEdgeList.size(); j += 2) { vSLineList.add(y); vSLineList.add((int)activeEdgeList.get(j).z); vSLineList.add((int)Math.ceil(activeEdgeList.get(j + 1).z)); // 进行增量计算，将z的值增加 activeEdgeList.get(j).z += activeEdgeList.get(j).k; activeEdgeList.get(j + 1).z += activeEdgeList.get(j + 1).k; } } vLineListSort(vSLineList); part.vSLineList = vSLineList; }
当然，这个扫描线生成方法你们并不能直接调用，因为我没有将实体类Part的代码放出来，读者只需要参照上面的思路稍微做一些修改即可，非常简单。除此之外，上面是生成纵线扫描线的方法，生成横线扫描线的方法也类似，举一反三即可
效果测试
