素数的定义：
素数：即质数，除了1和它本身外，没有其他的约数。
代码实现：
方法一：试除法：判断i是否为素数：用[2, i)之间的每个数据去被i除，只要有一个可以被整除，则不是素数。
int main() { int i = 0; int count = 0; // 外层循环用来获取100~200之间的所有数据，100肯定不是素数，因此i从101开始 for (i = 101; i <= 200; i++) { //判断i是否为素数：用[2, i)之间的每个数据去被i除，只要有一个可以被整除，则不是素数 int j = 0; for (j = 2; j < i; j++) { if (i % j == 0) { break; } } // 上述循环结束之后，如果j和i相等，说明[2, i）之间的所有数据都不能被i整除，则i为素数 if (j == i) { count++; printf("%d ", i); } } printf("\ncount = %d\n", count); return 0; }
方法二：将方法一进行优化，每拿到一个数据，只需要拿[2, i/2]区间内的数据即可，因为另一半数据可以通过前一半数据乘2获得。
int main() { int i = 0;// int count = 0; for (i = 101; i <= 200; i++) { //判断i是否为素数 //2->i-1 int j = 0; for (j = 2; j <= i / 2; j++) { if (i % j == 0) { break; } } //... if (j > i / 2) { count++; printf("%d ", i); } } printf("\ncount = %d\n", count); return 0; }
方法三：再进行一次优化，如果i能够被[2, sqrt(i)]之间的任意数据整除，则i不是素数
原因：如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于sqrt(m)，另一个大于或等于 sqrt(m)。
int main() { int i = 0; int count = 0; for (i = 101; i <= 200; i++) { //判断i是否为素数 //2->i-1 int j = 0; for (j = 2; j <= sqrt(i); j++) { if (i % j == 0) { break; } } //... if (j > sqrt(i)) { count++; printf("%d ", i); } } printf("\ncount = %d\n", count); return 0; }
方法四：实际上在操作时i不用从101逐渐递增到200，因为出了2和3之外，不会有两个连续相邻的数据同时为素数。
int main() { int i = 0; int count = 0; for (i = 101; i <= 200; i += 2) { //判断i是否为素数 //2->i-1 int j = 0; for (j = 2; j <= sqrt(i); j++) { if (i % j == 0) { break; } } //... if (j > sqrt(i)) { count++; printf("%d ", i); } } printf("\ncount = %d\n", count); return 0; }
