整形在内存的储存
#include <stdio.h> int main() { int a = 0x11223344; }
将整形a赋值为0x11223344
然后监视内存的地址
将地址在内存调试窗口中搜索,可以找到在内存中a的存储为号线画起来的样子
这时就引发了一个问题为什么是倒着存储的?接下来就要讲解一下大小端了
大小端
定义:
大端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的高地址中,而数据的高位,保存在内存的低地址
中;
小端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的低地址中,而数据的高位,,保存在内存的高地址中。
注:大小端是针对非单字节的整形,因为大小端是按字节序
解释
按照0x11223344,高位和低位从左到右如下图
假设内存中低地址到高地址如下图
大端为:
小端为(就是vs的情况):
一道面试题,写一个程序如何判断是大端还是小端:
//代码1 #include <stdio.h> int check_sys() { int i = 1; return (*(char *)&i); } int main() { int ret = check_sys(); if(ret == 1) { printf("小端\n"); } else { printf("大端\n"); } return 0; }
代码解释初始化i=1用char*指针变量强转i的地址,再解引用就能获取到i的第一个字节的数如果是1表示是小端,如果是0表示是大端,1在内存中小端的存储为0x01000000
浮点型在内存中的存储
先看一段代码,大家先思考一下输出的结果分别是几
int main() { int n = 9; float *pFloat = (float *)&n; printf("n的值为:%d\n",n); printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat); *pFloat = 9.0; printf("num的值为:%d\n",n); printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat); return 0; }
代码解释:
将n初始化,存9,将n的地址赋值给pFloat,
第一次输出为9;
第二次输出为*pFloat,是将n在存储的二进制按浮点数规则拿出来
然后将9.0按浮点数规则存储进n地址中
第三次输出是将n地址中按整形存储规则拿出
第四次输出是按浮点数规则拿出9.0
浮点数在内存中存储规则
num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数,为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大?
要理解这个结果,一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
详细解读:
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
(-1)^S * M * 2^E
(-1)^S表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数。
M表示有效数字,大于等于1,小于2。
2^E表示指数位。
例:
二进制转化成10进制小数点后为2^(小数点后几位)×内位数
1.5
二进制表示为1.1,科学计数为1.1×2^0
S=0;
M=1.1
E=0
9.5
二进制表示为1001.1,科学计数为1.0011×2^3
S=0
M=1.0011
E=3
单精度存储:
双精度存储:
EEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。
前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。
首先,E为一个无符号整数(unsigned int)
这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0255;如果E为11位,它的取值范围为02047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,(比如这个数为0.5)所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。
E又分为三种情况
第一种
E不全为0或不全为1
这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1。
比如:
0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为
1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为
01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
第二种
全为0
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,
有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于
0的很小的数字。
第三种
E全为1
这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);
解释前面的题目:
下面,让我们回到一开始的问题:为什么 0x00000009 还原成浮点数,就成0.000000?
首先,将 0x00000009 拆分,二进制为00000000000000000000000000001001,得到第一位符号位s=0,后面8位的指数 E=00000000 ,最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。由于指数E全为0,所以符合上一节的第二种情况。因此,浮点数V就写成:V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2(-126)=1.001×2(-126)
显然,V是一个很小的接近于0的正数,所以用十进制小数表示就是0.000000。
再看例题的第二部分。
请问浮点数9.0,如何用二进制表示?还原成十进制又是多少?
首先,浮点数9.0等于二进制的1001.0,即1.001×2^3。
那么,第一位的符号位s=0,有效数字M等于001后面再加20个0,凑满23位,指数E等于3+127=130,
即10000010。
所以,写成二进制形式,应该是s+E+M,即
这个32位的二进制数,还原成十进制,正是 1091567616 。
本章完。
9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
这个数按浮点数规则打印成10进制就是0.00000
9.0 -> 1001.0 ->(-1)01.00123 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130
0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
这个数按整形规则打印成10进制就是1091567616
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