基础算法:离散化的基本应用

简介: 基础算法:离散化的基本应用

离散化常常用于空间很大,但实际使用的空间却很小的清空,假设开了一个arr[100010]的数组,但实际用到的只有10000个,这时候就可以使用离散化了。

image.png

离散化模板:

1. vector<int> alls; // 存储所有待离散化的值
2. sort(alls.begin(), alls.end()); // 将所有值排序
3. alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());   // 去掉重复元素
4. 
5. // 二分求出x对应的离散化的值
6. int find(int x) // 找到第一个大于等于x的位置
7. {
8. int l = 0, r = alls.size() - 1;
9. while (l < r)
10.     {
11. int mid = l + r >> 1;
12. if (alls[mid] >= x) r = mid;
13. else l = mid + 1;
14.     }
15. return r + 1; // 映射到1, 2, ...n
16. }

unique函数是将数组中相邻的重复元素去除。然而其本质是将重复的元素移动到数组的末尾,最后再将迭代器末尾指向第一个重复元素的下标。比如原数组为 1 1 2 2 3 4 5 5 6 6,经过unique之后,则会得到1 2 3 4 5 6相同的元素就会被放在6后面,且unique函数返回的是6的地址所以通过erase函数,从6到alls.end( )之间的数字全删掉

经典例题:

image.png

image.png

题目思路:

先映射区间,找到对应的区间,在对应的区间加上c,求前缀和,某一段区间之和可以用s[r]-s[l-1]求得

image.png

AC代码:

1. #include<iostream>
2. #include<vector>
3. #include<algorithm>
4. using namespace std;
5. 
6. typedef pair<int, int> PII;//pair为讲两个数据合成一组数据
7. const int N = 30010;
8. int n, m;
9. int a[N], s[N];
10. //s[N]用于求前缀和
11. //a[N]用于记录离散化后对应区间+c(操作之后)的数值
12. vector<int>alls;//存所有的区间
13. vector<PII>add, query;//add为要增加的区间以及数字,query为要询问的区间
14. 
15. //二分查找
16. int find(int x) {
17.   int l = 0, r = alls.size() - 1;
18.   while (l < r) {
19.     int mid = l + r >> 1;
20.     if (alls[mid] >= x) {
21.       r = mid;
22.     }
23.     else {
24.       l = mid + 1;
25.     }
26.   }
27.   return r + 1;//映射为1,2,3,4,5,6,所以需要加1
28.   //如果return r; 则映射为0,1,2,3,4,5
29. }
30. 
31. int main(void) {
32.   cin >> n >> m;
33.   for (int i = 0; i < n; i++) {
34.     int x, c;
35.     cin  >> x >> c;
36.     add.push_back({x,c});
37.     alls.push_back(x);
38.   }
39. 
40.   for (int i = 0; i < m; i++) {
41.     int l, r;
42.     cin >> l >> r;
43.     query.push_back({l,r});
44. 
45.     alls.push_back(l);
46.     alls.push_back(r);
47.   }
48.   //去重
49.   sort(alls.begin(), alls.end());
50.   alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());
51.   //在映射的
52.   for (auto item : add) {//将add的值一个个复制给item
53.     //add有两个值(A,B),first取的A,second取的B
54.     int x = find(item.first);
55.     a[x] += item.second;
56.   }
57. 
58.   for (int i = 1; i <= alls.size(); i++) {
59.     s[i] = s[i - 1] + a[i];
60.   }
61. 
62.   for (auto item : query) {//将query的值一个个复制给item
63.     //找到离散化后的l和r进行求区间和
64.     int l = find(item.first), r = find(item.second);
65.     cout << s[r] - s[l - 1] << endl;
66.   }
67.   return 0;
68. }

image.png

目录
相关文章
|
26天前
|
存储 算法 Java
解析HashSet的工作原理,揭示Set如何利用哈希算法和equals()方法确保元素唯一性,并通过示例代码展示了其“无重复”特性的具体应用
在Java中,Set接口以其独特的“无重复”特性脱颖而出。本文通过解析HashSet的工作原理,揭示Set如何利用哈希算法和equals()方法确保元素唯一性,并通过示例代码展示了其“无重复”特性的具体应用。
41 3
|
1月前
|
机器学习/深度学习 人工智能 自然语言处理
深度学习中的优化算法及其应用
【10月更文挑战第8天】 本文将探讨深度学习中常用的优化算法,包括梯度下降法、Adam和RMSProp等,介绍这些算法的基本原理与应用场景。通过实例分析,帮助读者更好地理解和应用这些优化算法,提高深度学习模型的训练效率与性能。
133 63
|
10天前
|
机器学习/深度学习 JSON 算法
二叉树遍历算法的应用场景有哪些?
【10月更文挑战第29天】二叉树遍历算法作为一种基础而重要的算法,在许多领域都有着不可或缺的应用,它为解决各种复杂的问题提供了有效的手段和思路。随着计算机科学的不断发展,二叉树遍历算法也在不断地被优化和扩展,以适应新的应用场景和需求。
19 0
|
21天前
|
存储 算法 搜索推荐
这些算法在实际应用中有哪些具体案例呢
【10月更文挑战第19天】这些算法在实际应用中有哪些具体案例呢
25 1
|
27天前
|
机器学习/深度学习 人工智能 算法
[大语言模型-算法优化] 微调技术-LoRA算法原理及优化应用详解
[大语言模型-算法优化] 微调技术-LoRA算法原理及优化应用详解
63 0
[大语言模型-算法优化] 微调技术-LoRA算法原理及优化应用详解
|
1月前
|
算法 安全 物联网
如何应用SM2算法进行身份认证
【10月更文挑战第5天】如何应用SM2算法进行身份认证
54 1
|
1月前
|
存储 算法 安全
SM2算法的应用场景有哪些?
【10月更文挑战第5天】SM2算法的应用场景有哪些?
64 1
|
1月前
|
存储 算法 安全
Python 加密算法详解与应用
Python 加密算法详解与应用
26 1
|
1月前
|
机器学习/深度学习 算法
深度学习中的优化算法及其应用
本文探讨了深度学习中常用的优化算法,包括梯度下降、随机梯度下降、动量方法和Adam方法。通过对比这些算法的优缺点及适用场景,帮助读者更好地理解和应用这些优化方法。
26 2
|
21天前
|
监控 算法 数据挖掘
HyperLogLog算法有哪些应用场景呢
【10月更文挑战第19天】HyperLogLog算法有哪些应用场景呢
14 0