离散化常常用于空间很大，但实际使用的空间却很小的清空，假设开了一个arr[100010]的数组，但实际用到的只有10000个，这时候就可以使用离散化了。
离散化模板:
1. vector<int> alls; // 存储所有待离散化的值 2. sort(alls.begin(), alls.end()); // 将所有值排序 3. alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end()); // 去掉重复元素 4. 5. // 二分求出x对应的离散化的值 6. int find(int x) // 找到第一个大于等于x的位置 7. { 8. int l = 0, r = alls.size() - 1; 9. while (l < r) 10. { 11. int mid = l + r >> 1; 12. if (alls[mid] >= x) r = mid; 13. else l = mid + 1; 14. } 15. return r + 1; // 映射到1, 2, ...n 16. }
unique函数是将数组中相邻的重复元素去除。然而其本质是将重复的元素移动到数组的末尾，最后再将迭代器末尾指向第一个重复元素的下标。比如原数组为 1 1 2 2 3 4 5 5 6 6，经过unique之后，则会得到1 2 3 4 5 6相同的元素就会被放在6后面，且unique函数返回的是6的地址所以通过erase函数，从6到alls.end( )之间的数字全删掉
经典例题：
题目思路:
先映射区间，找到对应的区间，在对应的区间加上c，求前缀和，某一段区间之和可以用s[r]-s[l-1]求得
AC代码:
1. #include<iostream> 2. #include<vector> 3. #include<algorithm> 4. using namespace std; 5. 6. typedef pair<int, int> PII;//pair为讲两个数据合成一组数据 7. const int N = 30010; 8. int n, m; 9. int a[N], s[N]; 10. //s[N]用于求前缀和 11. //a[N]用于记录离散化后对应区间+c(操作之后)的数值 12. vector<int>alls;//存所有的区间 13. vector<PII>add, query;//add为要增加的区间以及数字，query为要询问的区间 14. 15. //二分查找 16. int find(int x) { 17. int l = 0, r = alls.size() - 1; 18. while (l < r) { 19. int mid = l + r >> 1; 20. if (alls[mid] >= x) { 21. r = mid; 22. } 23. else { 24. l = mid + 1; 25. } 26. } 27. return r + 1;//映射为1，2，3，4，5，6，所以需要加1 28. //如果return r; 则映射为0，1，2，3，4，5 29. } 30. 31. int main(void) { 32. cin >> n >> m; 33. for (int i = 0; i < n; i++) { 34. int x, c; 35. cin >> x >> c; 36. add.push_back({x,c}); 37. alls.push_back(x); 38. } 39. 40. for (int i = 0; i < m; i++) { 41. int l, r; 42. cin >> l >> r; 43. query.push_back({l,r}); 44. 45. alls.push_back(l); 46. alls.push_back(r); 47. } 48. //去重 49. sort(alls.begin(), alls.end()); 50. alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end()); 51. //在映射的 52. for (auto item : add) {//将add的值一个个复制给item 53. //add有两个值(A,B),first取的A，second取的B 54. int x = find(item.first); 55. a[x] += item.second; 56. } 57. 58. for (int i = 1; i <= alls.size(); i++) { 59. s[i] = s[i - 1] + a[i]; 60. } 61. 62. for (auto item : query) {//将query的值一个个复制给item 63. //找到离散化后的l和r进行求区间和 64. int l = find(item.first), r = find(item.second); 65. cout << s[r] - s[l - 1] << endl; 66. } 67. return 0; 68. }
