1126. 合唱队形

(File IO): input:chorus.in output:chorus.out

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题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入

输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出

输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入

8

186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出

4

思路：

求最长上升序列fi，找最长下降子序列gi，相加变成ti;再循环一遍，找最大ti,输出结果（动态规划）

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[105],f[105],g[105];
int main(){
  cin>>n;
  for (int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
  fill(f,f+N,1);
  fill(g,g+N,1);
  for (int i=2; i<=n; i++)
    for (int j=1; j<i; j++)
      if (a[j]<a[i]) f[i]=max(f[i],f[j]+1);
  for (int i=n-1; i>=1; i--)
    for(int j=n; j>i; j--)
      if (a[j]<a[i]) g[i]=max(g[i],g[j]+1);
  int ans=f[1]+g[1]-1;
  for (int i=2; i<=n; i++) ans=max(ans,f[i]+g[i]-1);
  cout<<n-ans<<endl;
  return 0;
}