1.前言

在计算机系统中，无论是整型数据还是浮点型数据，它们都是以二进制信息单元0、1的形式表示。我们在平常编程中，经常会使用不同的数据类型，那么大家想过它们在内存中是如何存储的吗？本篇博客就带大家走进数据的世界！

2.进制的引入

进位制/位置计数法是一种记数方式，故亦称进位记数法/位值计数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值。可使用数字符号的数目称为基数(en:radix)或底数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。

常见的进制运算

• 二进制：逢二进一
  基数为2，数值部分用两个不同的数字0、1来表示，运算规律是逢二进一。
• 十进制：逢十进一
  基数为10，数码由0-9组成，计数规律逢十进一
• 十六进制：逢十六进一
  基数是16，数字0～9加上字母A-F组成（它们分别表示十进制数10～15），十六进制数运算规律是逢十六进一

3.数据类型介绍

在 C 语言中，数据类型指的是用于声明不同类型的变量或函数的一个广泛的系统。变量的类型决定了变量存储占用的空间，以及如何解释存储的位模式。

3.1 整型

有符号整型

• char—字符数据类型
  字符型数据 ，占1个字节大小，格式匹配符：%c
• short—短整型
  数据类型的大小是2个字节，格式匹配符：%hd
• int—整型
  数据类型大小是4个字节，格式匹配符：%d
• long—长整型
  数据类型大小>=类型，通常情况下占用4个字节，格式匹配符：%ld
• longlong—更长的整型
  数据类型大小是8个字节，格式匹配符：%lld

无符号整型

• unsigned int
  数据类型大小占4个字节，格式匹配符：%u
• unsigned short
  数据类型大小占2个字节，格式匹配符：%hu
• unsigned long
  数据类型大小占4个字节，格式匹配符：%lu
• unsigned long long
  数据类型大小占8个字节，格式匹配符：%llu

3.2 浮点型

• float—单精度浮点型
  大小占4个字节，默认保留6位小数，格式匹配符：%f
• double—双精度浮点型
  大小占8个字节，显示8位数，包含小数点，格式匹配符：%lf

3.3 其他类型

构造类型

• 数组类型
• 结构体类型 struct
• 枚举类型 enum
• 联合类型 union

指针类型

• int *pi;
• char *pc;
• float* pf;
• void* pv;

空类型

• void 表示空类型（无类型）
  通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型

4.整型在内存中的存储

我们之前讲过一个变量的创建是要在内存中开辟空间的。空间的大小是根据不同的类型而决定的。那接下来我们谈谈数据在所开辟内存中到底是如何存储的。

4.1 原码、反码、补码

计算机中的整数有三种表示方法，即原码、反码和补码，而对于整型来说：数据存放内存中其实存放的是补码。

• 三种表示方法都分为符号位和数值位两部分，符号位用0表示正，1表示负
• 正数的原反补均相同，即为该数二进制表示的原码，负数的原反补均不同。
• 原码本质上是直接将二进制按照正负数的形式翻译成二进制。

负数的原反补码表示方法（这里以整型-1为例）

因为-1是一个int类型的变量，占四个字节，因为一个字节占8个bit位，所以int类型的变量占32个bit位。

那么为什么数据存放内存中要存放补码呢？

• 在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；
• 同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

接下来我们看一下一个正数在内存中的存放（这里以1为例）

这里显示的是1在内存中以十六进制的存放形式，一个十六进制位相当于四个二进制位，所以两个十六进制位表示为一个字节，但写出来为什么感觉有点奇怪呢？不应该是00 00 00 01吗？这就涉及到了大小端存储方式的问题了。

4.2 大小端介绍

4.2.1 大小端是什么

大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中；

小端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位,，保存在内存的高地址中。

4.2.2 为什么有大端和小端

为什么会有大小端模式之分呢？这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short型，32bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如：一个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高地址中，即 0x0011 中。小端模式则刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

4.2.3 一道笔试题

请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计一个小程序来判断当前机器的字节序

首先我们由前面大小端字节序的定义可知一个整数有两种存储方式
这里我们以整型变量1为例

由此我们可以看出小端和大端的区别就是第一个字节有所不同。那么我们是不是可以把1的第一个字节拿出来判断一下结果是什么就可以判断出是大端还是小端了。
首先我们可以将1的地址取出来然后强制转换成char类型这样就可以拿到1的第一个字节的地址，然后我们再解引用得到他的内容。具体实现如下：

#include <stdio.h>
int check_sys()
{
   
   
    int i = 1;
    return (*(char *)&i);
}
int main()
{
   
   
    int ret = check_sys();
    if(ret == 1)
        printf("小端\n");
    else
        printf("大端\n");
    return 0;
}

4.3 练习

注意：在这里我们需要补充一下char数据类型的取值范围

练习一

//下面程序输出什么？
#include <stdio.h>
int main()
{
   
   
    char a= -1;
    //10000000000000000000000000000001   -1的原码
    //11111111111111111111111111111110   -1的反码
    //11111111111111111111111111111111   -1的补码
    //a-11111111
    signed char b=-1;
    //11111111111111111111111111111111   -1的补码   
    //b-11111111
    unsigned char c=-1;
    //11111111111111111111111111111111   -1的补码   
    //c-11111111

    printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);
    //11111111111111111111111111111111   a进行整型提升(补码形式)
    //11111111111111111111111111111111   b进行整型提升
    //00000000000000000000000011111111   c进行整型提升(原反补相同)
    return 0;
    //结果为 a=-1,b=-1,c=255
}

练习二

//2.下面程序输出什么
#include <stdio.h>
int main()
{
   
   
    char a = -128;
    //10000000000000000000000010000000 原码
    //11111111111111111111111101111111 反码
    //11111111111111111111111110000000 补码
    //a-10000000
    //11111111111111111111111110000000  -a
    //无符号数的原反补码相同
    printf("%u\n",a);
    //结果为4294967168
    return 0;
}

练习三

#include <stdio.h>
int main()
{
   
   
    char a = 128;
    //00000000000000000000000010000000
    //10000000
    //11111111111111111111111110000000
    //无符号数的原反补码相同
    printf("%u\n",a);
    //结果为4294967168
    return 0;
}

练习四

#include <stdio.h>
int main()
{
   
   
    int i= -20;
    //10000000000000000000000000010100
    //11111111111111111111111111101011
    //11111111111111111111111111101100
    //
    unsigned int j = 10;
    //00000000000000000000000000001010
    //11111111111111111111111111101100
    //11111111111111111111111111110110
    //10000000000000000000000000001001
    //10000000000000000000000000001010
    printf("%d\n", i+j);
    //结果是 -10
    return 0;
}

练习五

#include <stdio.h>
int main()
{
   
   
    unsigned int i;//i的取值范围一定大于零
    //陷入死循环
    for(i = 9; i >= 0; i--)
        printf("%u\n",i);
    return 0;
}

练习六

#include <stdio.h>
int main()
{
   
   
    char a[1000];
    //-1 -2 -3 ... -128 127 126 ... 1 0
    //'\0'的ascil码值为0，strlen读取结束
    int i;
    for(i=0; i<1000; i++)
    {
   
   
        a[i] = -1-i;
    }
    printf("%d",strlen(a));//遇到'\0'读取结束
    //结果为255
    return 0;
}

练习七

#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{
   
   
    //unsigned char的取值范围是0~255故程序进入死循环
    for(i = 0;i<=255;i++)
    {
   
   
    printf("hello world\n");
    }
    //结果死循环
    return 0;
}

5.浮点型在内存中的存储

5.1 浮点数的存储规则

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

• (-1)^S M 2^E
• (-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
• M表示有效数字，大于等于1，小于2。
• 2^E表示指数位

例如

• 十进制的5.5，写成二进制是 101.1 ，相当于 1.011×2^2 。
  

那么，按照上面v的格式，可以得出s=0，M=1.011，E=2。
同理：十进制的-5.5，写成二进制是 -101.1 ，相当于 -1.011×2^2 。那么，s=1，M=1.01，E=2。

你可能想问如果一个像5.3这样的浮点数又该如何表示呢？

实际上像5.3这样的浮点数并不能精确地表示出来只能近似的去表示接近它的大小，这也就是浮点数在内存中会丢失精度的原因。

5.2 浮点型的存储

那么一个浮点数在内存中又是如何存储的呢？

• IEEE 754规定：
  对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M
  

• 对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M
  

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

• 前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
  IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。
  比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
• 至于指数E，情况就比较复杂。
  首先，E为一个无符号整数（unsigned int）这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0-255；如果E为11位，它的取值范围为0-2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。
  比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001

例如
我们还以5.5为例，他的表示形式为(-1)^0 1.011 2^2，可以得出s=0，M=1.011，E=2。

• s 的存储很简单直接将0存入第一个bit位即可。
• 对于M的存储我们需要将小数点之后的011存入第三部分中的23个bit位中，剩下的位补0即可。
• 对于E的存储是最复杂的，我们需要将2+127得到129，再将129的二进制位10000001存入中间的8个bit位中。
  

这里我们可以在vs上验证一下结果是否正确:

我们可以看到确实是小端字节序的存储方式将该二进制序列存入了内存中。

5.3 浮点型的取出

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

• E不全为0或不全为1
  这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。
  比如：
  0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为
  1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:00111111000000000000000000000000

• E全为0
  这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

• E全为1
  这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

5.4练习

下面程序输出结果的原因？

int main()
{
   
   
    int n = 9;     
    //00000000000000000000000000001001 —— 9的补码
    float* pFloat = (float*)&n;
    printf("n的值为：%d\n", n);    //1        9
    printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);      //2      0.000000
    //0 00000000 00000000000000000001001
    //将该二进制以浮点型数据的方式往外拿时E等于1-127=-126
    //(-1)^0 * 0.00000000000000000001001 * 2^-126
    //该数字是一个无限接近于零的数，float类型会保留小数点后6位
    //
    *pFloat = 9.0;
    printf("num的值为：%d\n", n);    //3           1,091,567,616
    //9.0——>1001.0
    //(-1)^0 * 1.001 *2^3
    //01000001000100000000000000000000
    //该二进制形式为补码，又因为符号位为0，原反补相同
    //直接将该二进制转换为十进制是一个非常大的数
    printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);     //4       9.0
    return 0;
}

6.小结