【浙江大学PAT真题练习乙级】1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想(15分)真题解析

题目描述

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

思路解析

这道题首先需要考虑在计算机语言中如何输入一个数，在c++中是cin的方式，python中是input()实现，之后调用while循环，当n不等于1时重复去判断去做上述的假设就可以，最后输出，c++中是cout的形式，python中用print就可以了。

C++实现

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
  int n, time_step =0;
  cin >> n;
  while (n!=1){
    if (n%2==0) n=n/2;
    else n=(3*n+1)/2;
    time_step++;
  }
  cout<<time_step;
  return 0;
}

Python实现

n = int(input())
time_step= 0
while n != 1:
  if n%2 ==0:
    n = n/2
  else:
    n = (3*n+1)/2
  time_step += 1
print (time_step)

浙江大学PAT官网网址为：https://www.patest.cn/