数学知识----约数

package luogu.数学知识.约数;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class 试除法求一个数的所有约数 {
    static List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        getDivisors(n);
        //对约数进行从小到大排序
        ans.sort(new Comparator<Integer>() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return o1-o2;
            }
        });
        for ( int i=0; i<ans.size(); i++ ) {
            System.out.println( ans.get(i) );
        }
    }
    public static void getDivisors( int n ) {
        for ( int i=1; i<=n/i; i++ ) {
            if ( n%i==0 ) {
                ans.add(i);
                //除去相同的除数
                if ( n/i!=i ) ans.add(n/i);
            }
        }
    }
}

package luogu.数学知识.约数;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
public class 约数的个数 {
    //记录可以整除 N 的数的个数
    static Map<Integer, Integer> ans = new HashMap<>();//记录每个数的个数
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        getDivisor(n);
        //计数
        int res = 1;
        for (Integer integer :ans.keySet()) {
            res = res*(ans.get(integer)+1);
        }
        System.out.println( res );
    }
    public static void getDivisor( int n ) {
        for ( int i=2; i<n/i; i++ ) {
            while( n%i==0 ) {
                if ( ans.containsKey(i) ) ans.put(i, ans.get(i)+1);
                else ans.put(i, 1);
                n /= i;
            }
        }
        if ( n>1 ) { //判断是否还有剩余
            if ( ans.containsKey(n) ) ans.put(n, ans.get(n)+1);
            else ans.put(n, 1);
        }
    }

package luogu.数学知识.约数;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
public class 约数之和 {
    //记录可以整除 N 的数的个数
    static Map<Integer, Integer> ans = new HashMap<>();//记录每个数的个数
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        getDivisor(n);
        int res = divisorSum();//计算约数之和
        System.out.println( res );
    }
    //得到 n 的约数
    public static void getDivisor( int n ) {
        for ( int i=2; i<n/i; i++ ) {
            while( n%i==0 ) {
                if ( ans.containsKey(i) ) ans.put(i, ans.get(i)+1);
                else ans.put(i, 1);
                n /= i;
            }
        }
        if ( n>1 ) { //判断是否还有剩余
            if ( ans.containsKey(n) ) ans.put(n, ans.get(n)+1);
            else ans.put(n, 1);
        }
    }
    //计算约数之和
    public static int divisorSum() {
        int res = 1;//保存结果
        //遍历 map
        for ( Integer i : ans.keySet() ) {
            int sum_i = 1;
            for ( int j=1; j<=ans.get(i); j++ ) {
                sum_i += Math.pow( i, j );
            }
            res *= sum_i;
        }
        return res;
    }
}

package luogu.数学知识.约数;
import java.util.Scanner;
public class 最大公约数 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int a = sc.nextInt();
        int b = sc.nextInt();
        int ans = gcd( a, b );
        System.out.println(ans);
    }
    //求 a,b 的最大公约数
    public static int gcd( int a, int b ) {
        //当b==0时，此时的a为最大公约数
        //b大于0 继续递归求解
        return b>0 ? gcd(b, a%b) : a;
    }
}