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【数据结构】栈和队列&&OJ练习

2023-08-04 119
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简介： 栈和队列的实现及其OJ练习

1. 栈

1.1 栈的概念及其结构

🐶 栈的定义：

一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守==后进先出==LIFO（Last In First Out）的原则。

🐱 压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。

🐭 出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

image.png

1.2 栈的实现

💖 栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小

image.png

image.png

Stack.h

#pragma once
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
typedef int STDataType;
typedef struct Stak {
   
   
    STDataType* a;
    int top;
    int capacity;
}ST;

//初始化栈
void StackInit(ST* ps);

//销毁栈
void StackDestroy(ST* ps);

//元素入栈
void StackPush(ST* ps, STDataType x);

//元素出栈
void StackPop(ST* ps);

//取栈顶元素
STDataType StackTop(ST* ps);

//栈的判空操作
bool StackEmpty(ST* ps);

//返回栈中的元素个数
int StackSize(ST* ps);

Stack.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Stack.h"

//初始化栈
void StackInit(ST* ps)
{
   
   
    assert(ps);
    ST* tmp = (STDataType*)malloc(sizeof(STDataType) * 4);
    if (!tmp){
   
   
        perror("malloc fail::");
        exit(-1);
    }
    else 
    {
   
   
        ps->a = tmp;
        ps->capacity = 4;
        ps->top = 0;
    }
}

//销毁栈
void StackDestroy(ST* ps)
{
   
   
    assert(ps);
    free(ps->a);
    ps->capacity = 0;
    ps->top = 0;
}

//元素入栈
void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
   
   
    assert(ps);
    //考虑是否需要扩容
    if (ps->capacity == ps->top)
    {
   
   
        int newcapacity = ps->capacity * 2;
        ST* tmp = realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * ps->capacity * 2);
        if (!tmp){
   
   
            perror("relloc fail::");
            exit(-1);
        }
        ps->a = tmp;
        ps->capacity = newcapacity;
    }
    ps->a[ps->top++] = x;
}

//元素出栈
void StackPop(ST* ps)
{
   
   
    assert(ps);
    assert(!StackEmpty(ps));
    ps->top--;
}

//取栈顶元素
STDataType StackTop(ST* ps)
{
   
   
    assert(ps);
    assert(!StackEmpty(ps));
    return ps->a[ps->top - 1];
}

//栈的判空操作
bool StackEmpty(ST* ps)
{
   
   
    assert(ps);
    return ps->top == 0;
}

//返回栈中的元素个数
int StackSize(ST* ps)
{
   
   
    assert(ps);
    return ps->top;
}

Test.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Stack.h"
void StackTest1()
{
   
   
    ST st;
    StackInit(&st);
    printf("入栈：1 2 3 4 5");
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
   
   
        StackPush(&st, i+1);//压栈
    }
    printf("\n出栈：");
    while (!StackEmpty(&st))
    {
   
   
        printf("%d ", StackTop(&st));//取栈顶元素
        StackPop(&st);
    }
    StackDestroy(&st);
}
int main()
{
   
   
    StackTest1();
    return 0;
}

2. 队列

2.1 队列的概念及其结构

🐶 队列的定义：

只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有 先进先出FIFO(First In First Out) 的性质。

🐱 性质：入队列：进行插入操作的一端称为队尾。出队列：进行删除操作的一端称为队头

image.png

2.2 队列的实现

💖 队列也可以数组和链表的结构实现，使用链表的结构实现更优一些，因为如果使用数组的结构，出队列在数组头上出数据，效率会比较低。

image.png

Queue.h

#pragma once
#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
#include<stdbool.h>
typedef int QDataType;
typedef struct QueueNode
{
   
   
    QDataType data;
    struct QueueNode* next;
}QNode;
typedef struct Queue {
   
   
    QNode* head;
    QNode* tail;
    int size;
}Queue;
//初始化队列
void QueueInit(Queue* pq);

//销毁队列
void QueueDestroy(Queue* pq);

//入队
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);

//出队
void QueuePop(Queue* pq);

//返回队头元素
QDataType QueueFront(Queue* pq);

//返回队尾元素
QDataType QueueBack(Queue* pq);

//队列判空
bool QueueEmpty(Queue* pq);

//队列中元素个数
int QueueSize(Queue* pq);

Queue.c

#include"Queue.h"

//初始化队列
void QueueInit(Queue* pq)
{
   
   
    assert(pq);
    pq->head = pq->tail = NULL;
    pq->size = 0;
}

//销毁队列
void QueueDestroy(Queue* pq)
{
   
   
    assert(pq);
    QNode* cur = pq->head;
    while (cur)
    {
   
   
        QNode* del = cur;
        cur = cur->next;
        free(del);
    }
    pq->head = pq->tail = NULL;
}

//入队
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
   
   
    assert(pq);
    QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
    if (NULL == newnode)
    {
   
   
        exit(-1);
    }
    else
    {
   
   
        newnode->data = x;
        newnode->next = NULL;
    }
    if (pq->tail == NULL)
    {
   
   
        pq->head = pq->tail = newnode;
    }
    else
    {
   
   
        pq->tail->next = newnode;
        pq->tail = newnode;
    }
    pq->size++;
}

//出队
void QueuePop(Queue* pq)
{
   
   
    assert(pq);
    assert(!QueueEmpty(pq));
    if (pq->head->next == NULL)
    {
   
   
        free(pq->head);
        pq->head = pq->tail = NULL;
    }
    else
    {
   
   
        QNode* del = pq->head;
        pq->head = pq->head->next;
        free(del);
        del = NULL;
    }
    pq->size--;
}

//返回队头元素
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
   
   
    assert(pq);
    assert(!QueueEmpty(pq));
    return pq->head->data;
}

//返回队尾元素
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
   
   
    assert(pq);
    assert(!QueueEmpty(pq));
    return pq->tail->data;
}

//判断队空
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
   
   
    assert(pq);
    return pq->head == NULL && pq->tail == NULL;
}

//队列元素个数
int QueueSize(Queue* pq)
{
   
   
    return pq->size;
}

Test.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Queue.h"
void TestQueue()
{
   
   
    Queue q;
    QueueInit(&q);
    QueuePush(&q, 1);
    QueuePush(&q, 2);
    QueuePush(&q, 3);
    QueuePush(&q, 4);
    QueuePush(&q, 5);
    QueuePush(&q, 6);
    QueuePop(&q);
    QueuePop(&q);
    QueuePop(&q);
    printf("队列中元素个数：%d\n", QueueSize(&q));
    printf("队头元素：%d\n", QueueFront(&q));
    printf("队尾元素：%d\n", QueueBack(&q));
    //打印队列中的元素
    while (!QueueEmpty(&q))
    {
   
   
        printf("%d ", QueueFront(&q));
        QueuePop(&q);
    }
    printf("\n队列是否为空：");
    int ret = QueueEmpty(&q);
    printf("%d\n", ret);
    QueueDestroy(&q);
}
int main()
{
   
   
    TestQueue();
    return 0;
}

3. 栈和队列面试题

3.1 括号匹配问题

image.png

有效的括号

💖 思路：

这道题目是一个典型的用栈解决的问题，题目的意思是让我们实现左右括号匹配的问题，我们知道栈的特性是先进后出，大致思路是这样的：

（1）题目给了我们一个字符串，我们需要遍历这个字符串，当遇到的字符是左括号时，我们就将它入栈，当遇到右括号时，我们先看栈是否为空栈，若为空栈，说明没有与之匹配的左括号。直接销毁栈并且返回false。 （2）若栈不为空，在进行匹配，如果匹配成功，先s++，并弹出栈顶的元素，然后在进行下一次入栈或者匹配操作；如果匹配失败，则说明整个字符串的括号是不匹配的，直接返回false即可。

💕 代码实现

这里我们需要注意的是，由于C语言中没有栈相关的库函数，所以我们需要先把上面实现的栈先拷贝一份拿来用。

typedef char STDataType;
typedef struct Stak {
   
   
    STDataType* a;
    int top;
    int capacity;
}ST;
//初始化栈
void StackInit(ST* ps);
//销毁栈
void StackDestroy(ST* ps);
//元素入栈
void StackPush(ST* ps, STDataType x);
//元素出栈
void StackPop(ST* ps);
//取栈顶元素
STDataType StackTop(ST* ps);
//栈的判空操作
bool StackEmpty(ST* ps);
//返回栈中的元素个数
int StackSize(ST* ps);
//初始化栈
void StackInit(ST* ps)
{
   
   
    assert(ps);
    ST* tmp = (STDataType*)malloc(sizeof(STDataType) * 4);
    if (!tmp){
   
   
        perror("malloc fail::");
        exit(-1);
    }
    else {
   
   
        ps->a = tmp;
        ps->capacity = 4;
        ps->top = 0;
    }
}
void StackDestroy(ST* ps)
{
   
   
    assert(ps);
    free(ps->a);
    ps->capacity = 0;
    ps->top = 0;
}
void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
   
   
    assert(ps);
    //考虑是否需要扩容
    if (ps->capacity == ps->top)
    {
   
   
        int newcapacity = ps->capacity * 2;
        ST* tmp = realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * ps->capacity * 2);
        if (!tmp){
   
   
            perror("relloc fail::");
            exit(-1);
        }
        ps->a = tmp;
        ps->capacity = newcapacity;
    }
    ps->a[ps->top++] = x;
}
void StackPop(ST* ps)
{
   
   
    assert(ps);
    assert(!StackEmpty(ps));
    ps->top--;
}
STDataType StackTop(ST* ps)
{
   
   
    assert(ps);
    assert(!StackEmpty(ps));
    return ps->a[ps->top - 1];
}
bool StackEmpty(ST* ps)
{
   
   
    assert(ps);
    return ps->top == 0;
}
int StackSize(ST* ps)
{
   
   
    assert(ps);
    return ps->top;
}

bool isValid(char * s){
   
   
    ST st;
    StackInit(&st);
    while(*s)
    {
   
   
        if(*s=='('||*s=='['||*s=='{'){
   
   
            StackPush(&st,*s);
            ++s;
        }
        else
        {
   
   
            if(StackEmpty(&st))
            {
   
   
                StackDestroy(&st);
                return false;
            }
            char tmp=StackTop(&st);
            if((*s==')'&&tmp=='(')
            ||(*s==']'&&tmp=='[')
            ||(*s=='}'&&tmp=='{')){
   
   
                s++;
                StackPop(&st);
            }
            else
            {
   
   
                StackDestroy(&st);
                return false;
            }
        }
    }
    if(StackEmpty(&st))
        return true;
    return false;
}

image.png

3.2 用队列实现栈

image.png

用队列实现栈

💖 思路：

我们知道队列的性质是先进先出，而栈的性质却是后进先出，那么如何用两个队列来实现栈后进先出的功能呢？这就需要我们利用两个队列来相互导数据了。具体思路如下：

（1）先定义两个队列并初始化为空队列，始终往一个空队列中入数据，第一次入数据时，由于两个队列都为空，随便选一个入数据即可。

image.png

（2）myStackPop——弹出栈顶元素，定义两个指针empty和nonEmpty分别指向空队列和非空队列，将非空队列中的数据一一导入空队列，直到非空队列中剩下一个数据为止。这时非空队列中的那一个元素就相当于栈顶元素，将其返回则可以实现取栈顶元素，将此队列出队则为出栈操作。

image.png

（3）由于出栈时，其中一个队列已经置为了空队列，所以下次入栈时直接往另一个不为空的队列中入数据即可；取栈顶的元素即为非空队列中队尾的元素，直接将其返回即可。栈的判空操作即判断两个队列是否全部为空即可。

💕 代码实现：

typedef int QDataType;
typedef struct QueueNode
{
   
   
    QDataType data;
    struct QueueNode*next;
}QNode;
typedef struct Queue{
   
   
    QNode*head;
    QNode*tail;
    int size;
}Queue;

void QueueInit(Queue*pq);
void QueueDestroy(Queue*pq);
void QueuePush(Queue*pq,QDataType x);
void QueuePop(Queue*pq);
QDataType QueueFront(Queue*pq);
QDataType QueueBack(Queue*pq);
bool QueueEmpty(Queue*pq);
QDataType QueueSize(Queue*pq);


void QueueInit(Queue*pq)
{
   
   
    assert(pq);
    pq->head = pq->tail =  NULL;
    pq->size = 0;
}
void QueueDestroy(Queue*pq)
{
   
   
    assert(pq);
    QNode*cur = pq->head;
    while(cur)
    {
   
   
        QNode*del = cur;
        cur = cur->next;
        free(del);
    }
    pq->head = pq->tail = NULL;
}
void QueuePush(Queue*pq,QDataType x)
{
   
   
    assert(pq);
    QNode*newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
    if(NULL == newnode)
    {
   
   
        exit(-1);
    }
    else
    {
   
   
        newnode->data = x;
        newnode->next = NULL;
    }
    if(pq->tail == NULL)
    {
   
   
        pq->head = pq->tail = newnode;
    }
    else
    {
   
   
       pq->tail->next = newnode;
       pq->tail = newnode;
    }
    pq->size++;
}
void QueuePop(Queue*pq)
{
   
   
    assert(pq);
    assert(!QueueEmpty(pq));
    if(pq->head->next == NULL)
    {
   
   
        free(pq->head);
        pq->head = pq->tail = NULL;
    }
    else
    {
   
   
        QNode*del = pq->head;
        pq->head = pq->head->next;
        free(del);
        del = NULL;
    }
    pq->size--;
}
QDataType QueueFront(Queue*pq)
{
   
   
    assert(pq);
    assert(!QueueEmpty(pq));
    return pq->head->data;
}
QDataType QueueBack(Queue*pq)
{
   
   
    assert(pq);
    assert(!QueueEmpty(pq));
    return pq->tail->data;
}
bool QueueEmpty(Queue*pq)
{
   
   
    assert(pq);
    return pq->head == NULL&&pq->tail == NULL;
}
QDataType QueueSize(Queue*pq)
{
   
   
    return pq->size;
}

//定义了两个队列，一个为q1和q2
typedef struct {
   
   
    Queue q1;
    Queue q2;
} MyStack;


MyStack* myStackCreate() {
   
   
    MyStack*obj = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));
    if(NULL == obj)
    {
   
   
        exit(-1);
    }
    QueueInit(&obj->q1);
    QueueInit(&obj->q2);
    return obj;
}

void myStackPush(MyStack* obj, int x) {
   
   
    //看哪个是否为空
    if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
   
   
        //队列不为空就插入数据
        QueuePush(&obj->q1,x);
    }
    //q2可能为空或不为空
    else
    {
   
   
        QueuePush(&obj->q2,x);
    }
}

int myStackPop(MyStack* obj) {
   
   
    //删除栈顶的元素
    Queue*empty = &obj->q1;
    Queue*nonEmpty = &obj->q2;
    if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
   
   
        empty = &obj->q2;
        nonEmpty = &obj->q1;
    }
    while(QueueSize(nonEmpty)>1)
    {
   
   
        //取队头数据存放到空的队列,最后剩下一个，这个就是栈顶的元素
        QueuePush(empty,QueueFront(nonEmpty));
        QueuePop(nonEmpty);
    }
    int top = QueueFront(nonEmpty);
    QueuePop(nonEmpty);
    return top;
}

int myStackTop(MyStack* obj) {
   
   
    //取栈的头相当于非空的队列的队尾
    if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
   
   
        return QueueBack(&obj->q1);
    }
    else
    {
   
   
        return QueueBack(&obj->q2);
    }
}

bool myStackEmpty(MyStack* obj) {
   
   
    return QueueEmpty(&obj->q1)&&QueueEmpty(&obj->q2);
}

void myStackFree(MyStack* obj) {
   
   
    QueueDestroy(&obj->q1);
    QueueDestroy(&obj->q2);
}

image.png

3.3 用栈实现队列

image.png

用栈实现队列

💖 思路：

栈的性质是后进先出，队列的性质是先进先出，我们要使用两个栈来实现队列先进先出的性质，如果将一个栈中的元素导入另一个栈中，是不是另一个栈中的元素出栈时是不是就变成了队列的出队顺序呢？好了，具体思路如下：

（1）先定义两个空栈，一个栈用来入数据为push栈，另一个栈用来出数据为pop栈。第一次入数据时，将数据全部往push栈中入。 （2）myQueuePop——返回并移除队头元素，先判断pop栈是否为空，如果不为空，先将pop栈中的栈顶元素保存，然后在移除栈顶元素，最后返回此元素即可；如果pop栈为空，我们需要先将push栈中的元素导入pop栈中，然后在进行刚刚的操作即可。

image.png

（3）myQueuePeek——返回队头元素，要返回队头元素，如果pop栈为空，就必须先将push栈中的元素导入pop栈中，然后直接返回pop栈中的栈顶元素即可。否则只需要直接返回栈顶元素即可。

💖 代码实现：

typedef int STDataType;
typedef struct Stak {
   
   
    STDataType* a;
    int top;
    int capacity;
}ST;
//初始化栈
void StackInit(ST* ps);
//销毁栈
void StackDestroy(ST* ps);
//元素入栈
void StackPush(ST* ps, STDataType x);
//元素出栈
void StackPop(ST* ps);
//取栈顶元素
STDataType StackTop(ST* ps);
//栈的判空操作
bool StackEmpty(ST* ps);
//返回栈中的元素个数
int StackSize(ST* ps);
void StackInit(ST* ps)
{
   
   
    assert(ps);
    ST* tmp = (STDataType*)malloc(sizeof(STDataType) * 4);
    if (!tmp){
   
   
        perror("malloc fail::");
        exit(-1);
    }
    else {
   
   
        ps->a = tmp;
        ps->capacity = 4;
        ps->top = 0;
    }
}

void StackDestroy(ST* ps)
{
   
   
    assert(ps);
    free(ps->a);
    ps->capacity = 0;
    ps->top = 0;
}

void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
   
   
    assert(ps);
    //考虑是否需要扩容
    if (ps->capacity == ps->top)
    {
   
   
        int newcapacity = ps->capacity * 2;
        ST* tmp = realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * ps->capacity * 2);
        if (!tmp){
   
   
            perror("relloc fail::");
            exit(-1);
        }
        ps->a = tmp;
        ps->capacity = newcapacity;
    }
    ps->a[ps->top++] = x;
}

void StackPop(ST* ps)
{
   
   
    assert(ps);
    assert(!StackEmpty(ps));
    ps->top--;
}

STDataType StackTop(ST* ps)
{
   
   
    assert(ps);
    assert(!StackEmpty(ps));
    return ps->a[ps->top - 1];
}

bool StackEmpty(ST* ps)
{
   
   
    assert(ps);
    return ps->top == 0;
}

int StackSize(ST* ps)
{
   
   
    assert(ps);
    return ps->top;
}

typedef struct {
   
   
    ST pushST;
    ST popST;
} MyQueue;


MyQueue* myQueueCreate() {
   
   
    MyQueue*obj=(MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));
    StackInit(&obj->pushST);
    StackInit(&obj->popST);
    return obj;
}

void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {
   
   
    assert(obj);
    StackPush(&obj->pushST,x);
}

int myQueuePop(MyQueue* obj) {
   
   
    if(StackEmpty(&obj->popST)){
   
   
        while(!StackEmpty(&obj->pushST))
        {
   
   
            StackPush(&obj->popST,StackTop(&obj->pushST));
            StackPop(&obj->pushST);
        }
    }
    int tmp=StackTop(&obj->popST);
    StackPop(&obj->popST);
    return tmp;
}

int myQueuePeek(MyQueue* obj) {
   
   
    if(StackEmpty(&obj->popST)){
   
   
        while(!StackEmpty(&obj->pushST))
        {
   
   
            StackPush(&obj->popST,StackTop(&obj->pushST));
            StackPop(&obj->pushST);
        }
    }
    return StackTop(&obj->popST);
}

bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {
   
   
    return StackEmpty(&obj->popST)&&StackEmpty(&obj->pushST);
}

void myQueueFree(MyQueue* obj) {
   
   
    StackDestroy(&obj->popST);
    StackDestroy(&obj->pushST);
    free(obj);
}

image.png

3.4 设计循环队列

这里我们先来介绍一下循环队列： 循环队列是把顺序队列首尾相连，把存储队列元素的表从逻辑上看成一个环，成为循环队列。

image.png

image.png

设计循环队列OJ链接

💖 思路： 循环队列相对普通队列新增了一个队首的指针front，队尾的指针为tail，即初始化时队列的队首和队尾指向同一个位置。在入队时，队尾的指针不再是向后加一位，而是在向后加一位的基础上还要对队列的长度取余运算。因为当队尾的指针在最后一位时，如果此时队列未满，即表明队列前方还有空余的空间，所以此时队尾需要对队列长度取余回到队列头部空余的位置。

💕 代码实现：

typedef struct {
   
   
    int *a;
    int front;
    int rear;
    int k;
} MyCircularQueue;

//初始化循环队列
MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) {
   
   
    MyCircularQueue* obj=(MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));
    obj->a=(int*)malloc(sizeof(int)*(k+1));
    obj->front=obj->rear=0;
    obj->k=k;
    return obj;
}
//判断队列是否为空
bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) {
   
   
    assert(obj);
    return obj->front==obj->rear;
}
//判断队列是否已满
bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) {
   
   
    assert(obj);
    return (obj->rear+1)%(obj->k+1)==obj->front;
}
//循环队列入数据
bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) {
   
   
    assert(obj);
    if(myCircularQueueIsFull(obj))
        return false;
    obj->a[obj->rear++]=value;
    obj->rear=(obj->rear)%(obj->k+1);
    return true;
}
//循环队列出数据
bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) {
   
   
    assert(obj);
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
        return false;
    obj->front++;
    obj->front=obj->front%(obj->k+1);
    return true;
}
//返回队头数据
int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) {
   
   
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
        return -1;
    return obj->a[obj->front];
}
//返回队尾数据
int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) {
   
   
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
        return -1;
    return obj->rear==0?obj->a[obj->k]:obj->a[obj->rear-1];
}
//释放队列
void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) {
   
   
    free(obj->a);
    free(obj);
}

image.png

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存储
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数据结构队列
数据结构栈队列
数据结构栈
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数据结构栈和队列
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