c语言数据结构-图的概念

简介: c语言数据结构-图的概念

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目录

初识图:

有向图和无向图:

有向图:

无向图:

完全图:

网:

图的常用术语:

连通图:


初识图:

图G(graph)是一些点和线的集合。

图中的这些点叫作顶点( vertices)

两个顶点的连线叫作边( edges)

定义:

图:Graph = ( V , E )

V:顶点(数据元素)的有穷非空集合

E:边的有穷集合

有向图和无向图:

有向图:

                                       

每一条边都是有方向的<V1,V3>,<V3,V4>....

无向图

每一条边都是无方向的(V1,V3),(V3,V1)......

完全图

任意两个顶点都有一条边相连的图叫做完全图

                                   

无向完全图

n(n-1)/2条边

                                 

有向完全图

n(n-1)条边

网:

定义:网是边或弧带的图。

图的边或弧所具有的相关数称为

                               

无向网

                               

有向网

图的常用术语:

邻接:有边/弧相连的两个顶点之间的关系。

          存在(𝑉 𝑗 ,𝑉𝑘 ),则称𝑉 𝑗 和𝑉 𝑘 互为邻接点;

          存在<𝑉 𝑗 ,𝑉𝑘 >,则称𝑉 𝑗 邻接到𝑉 𝑘 ,𝑉 𝑘 邻接于𝑉 𝑗

顶点的度:与该顶点相关联的边的数目,记为TD(v)

                 (无向图的边数为各顶点度数和的一半)

                 (有向图顶点的度为出度+入度)

路径:连续的边构成的顶点序列

路径长度:路径上边或弧的数目/权值之和

回路(环):第一个顶点和最后一个顶点相同的路径。

简单路径:除路径起点和重点可以相同外,其余顶点均不相同的路径。

简单回路:除路径起点和终点相同外,其余顶点均不相同的路径。

连通图:

在图G=(V,E)中,若对任何两个顶点v、u都存在从v到u的路径,则称G是连通图(强连通图)

连通图

非连通图

强连通图

                                       

非强连通图

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