栈和队列详解(三)

简介: 栈和队列详解

3.队列实现栈


使用两个队列实现一个后入先出(LIFO)的栈,并支持普通栈的全部四种操作(push、top、pop 和 empty)


首先思考队列的栈对于数据进出所遵循的原则,队列是先进先出而栈是先进后出。

既然这两种线性表所遵循的原则不相同,又该用什么方式去实现呢?


两个队列是关键点,接下来就思考两个队列如何去实现队列。


假设只有一个队列中有数据,另一个队列为空。


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此时队列 q2 删除数据的话,只能从队头删除,这样就不符合栈先进后出的原则。


如果将队列 q2 只留下队尾的数据,其余的全部转移到队列 q1 中,这时删除 q2 中数据就符合后进先出的原则。


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同样的道理如果再次删除数据,就将队列 q1 中除队尾以外的数据转移到队列 q2 中,再进行删除操作。


由此便得到思路:保持一个队列为空,删除数据时,将另一个不为空的队列的数据除队尾以外全部转移到空队列中。


定义两个队列


typedef struct {
    QE q1;
    QE q2;
} MyStack;


两个队列实现栈,并进行初始化


MyStack* myStackCreate()
{
    MyStack*obj=(MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));
    QEinit(&obj->q1);
    QEinit(&obj->q2);
    return obj;
}


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数据入栈


void myStackPush(MyStack* obj, int x) 
{
    if(!(QEempty(&obj->q1)))
    {
        QEpush(&obj->q1,x);
    }
    else
    {
        QEpush(&obj->q2,x);
    }
}


这里假设队列 q2 不为空


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数据出栈


先判断队列 q1,q2 哪个为空,哪个不为空


假设队列 q2 不为空,将其 N-1 个数据转移到 队列 q1 中,接着将最后一个数据出栈


int myStackPop(MyStack* obj) 
{
    QE*empty=&obj->q1;
    QE*nonempty=&obj->q2;
    if(!QEempty(&obj->q1))
    {
        empty=&obj->q2;
        nonempty=&obj->q1;
    }
    //将队列中的N-1个数据,转移到空队列中
    while(QEsize(nonempty)>1)
    {
        QEpush(empty,QEfront(nonempty));
        QEpop(nonempty);
    }
    //取出栈顶数据(也就是不为空队列的最后一个数据)
    int top = QEfront(nonempty);
    //删除不为空队列最后一个数据
    QEpop(nonempty);
    //返回栈顶数据
    return top;
}


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读取栈顶数据


先判断哪个队列不为空,读取不为空队列的队尾数据,即栈顶数据


int myStackTop(MyStack* obj) {
    if(!QEempty(&obj->q1))
    {
        return QEback(&obj->q1);
    }
    else
    {
        return QEback(&obj->q2);
    }
}


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判断栈是否为空


必须队列 q1 ,q2 都为空,才能说明栈也为空


bool myStackEmpty(MyStack* obj) {
    assert(obj);
    return QEempty(&obj->q1)&&QEempty(&obj->q2);
}


销毁栈


销毁栈,不可以直接释放栈开辟的空间,会造成内存泄漏


因为队列q1 q2 中也有开辟的空间,直接释放栈开辟的空间,会导致再也找不到队列开辟的空间,从而造成内存泄漏


所有先将队列销毁,最后再释放栈开辟的空间


void myStackFree(MyStack* obj) {
    QEdestory(&obj->q1);
    QEdestory(&obj->q2);
    free(obj);
}


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4.栈实现队列


既然队列可以实现栈,那么栈是否可以实现队列呢?


答案是:当然可以


与上面类似,都是需要两个,也就是通过两个队列去实现栈


由于栈所遵守的原则是先进后出,所以不需要将其中一个栈一直保存空的状态


接下来开始慢慢分析


两个栈 其中 pushSK 是插入数据的栈,popSK 是删除数据的栈


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如果此时删除数据,按照队列的原则需要将第一个插入的数据进行删除操作,也就是删除位于栈底的 1 。很简单只需要将 pushSK 中的所有数据全部转移到 popSK 中即可。然后在 popSK 中删除栈顶数据 1,就完成队列的数据删除


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如果继续删除数据,便可直接在 popSK 中删除,直到栈 popSK 为空,再将栈 pushSK 中的数据全部转移到其中。


由此可得出思考:

插入数据到pushSK 中,然后将pushSK 中的数剧全部转移到 popSK 中,当 popSK为空,再重复此操作。

由于栈的特点,转移的数据再 popSK 中全部都是倒置的,因此符合队列的特点。


定义两个栈 pushSK,popSK


typedef struct 
{
    SK pushSK;//数据压入栈
    SK popSK;//数据压出栈
} MyQueue;


初始化两个栈


MyQueue* myQueueCreate() 
{
    MyQueue*obj=(MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));
    SKinit(&obj->pushSK);
    SKinit(&obj->popSK);
    return obj;
}


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数据插入队列


void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) 
{
    SKpush(&obj->pushSK,x);
}

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数据出队列


在删除队头的数据时,需要判断 栈 popSK 是否为空。如果为空,则不能完成删除操作。


为了方便起见,将判断这一过程独立为函数,在之后还能用到


void pushSKtopopSK(MyQueue*obj)
{
    if(SKempty(&obj->popSK))
    {
        while(!SKempty(&obj->pushSK))
        {
            SKpush(&obj->popSK,SKtop(&obj->pushSK));
            SKpop(&obj->pushSK);
        }
    }
}


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int myQueuePop(MyQueue* obj) 
{
    if(SKempty(&obj->popSK))
    {
        pushSKtopopSK(obj);
    }
    int top=SKtop(&obj->popSK);
    SKpop(&obj->popSK);
    return top;
}

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读取队头数据


int myQueuePeek(MyQueue* obj) 
{
    if(SKempty(&obj->popSK))
    {
        pushSKtopopSK(obj);
    }
    return SKtop(&obj->popSK);
}

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判断队列是否为空


栈 pushSK和 栈 popSK 必须都为空,队列才表示为空


bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) 
{
    return SKempty(&obj->pushSK)&&SKempty(&obj->popSK);
}


销毁队列


与上面类似,不能直接释放队列所开辟的空间,否则同样会造成内存泄漏


void myQueueFree(MyQueue* obj) 
{
    SKdestory(&obj->pushSK);
    SKdestory(&obj->popSK);
    free(obj);
}

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