本周的题目取自著名的历史典故：田忌赛马
背景资料如下
田忌经常与齐国众公子赛马，设重金赌注。田忌的上宾孙膑发现他们的马脚力都差不多，马分为上、中、下三等，于是对田忌说：“您只管下大赌注，我能让您取胜。”田忌相信并答应了他，与齐王和各位公子用千金来赌注。比赛即将开始，孙膑说：“现在用您的下等马对付他们的上等马，用您的上等马对付他们的中等马，用您的中等马对付他们的下等马。”已经比了三场比赛，田忌一场败而两场胜，最终赢得齐王的千金赌注。
现在我们将齐王的马抽象为一个列表 [3,6,9]，田忌的马抽象为另一个列表 [2,5,8]，分别代表各自的下、中、上等马。设计一个函数 race()，将两个列表作为参数传递给 race()，将背景资料的策略抽象为代码使田忌赢得比赛，函数返回每轮对阵情况，结果示例：
def race(qiwang,tianji): ''' >>> race([3,6,9],[2,5,8]) [(9,2),(6,8),(3,5)] '''
附加题：
1、如果你是某公子手下的谋士，已知同级别中己方的马优于田忌的马，事先不知道对方派遣顺序，不过可以根据上一轮对方的派出的马匹制定本轮的选择。为公子制定一种派遣策略，使赢得比赛的几率最大。
提示：田忌的策略可用 random 确定
import random g = [3,6,9] t = [2,5,8] # 田忌的策略 def tianji_s(): return random.shuffle(t) # 公子的策略 def gongzi_s(): ''' your code here ''' # 至少 1000 次测试 for i in range(1000): ''' your code here '''
2、现在将马分为 优、上、中、下、劣 五等，五局三胜制，抽象为列表[2,4,6,8,10] 与 [1,3,5,7,9] ，其他条件不变，计算出田忌有多少种赢得比赛的可能。
期待各位同学对于本周题目的代码提交。
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【乒乓数】 解答
乒乓序列从1开始计数，并且始终向上或向下计数。在元素k处，如果k是7的倍数或包含数字7，方向将切换，定义一个函数 pingpong ，传入一个正整数参数 n ，返回第 n 个乒乓数。
def pingpong(n,k=7): '''传入一个正整数参数 n 和特殊数 k，返回第 n 个乒乓数 n - 第 n 个乒乓数 k - 给定的特殊数，默认为 7 ''' # count 计数，随着循环增加 # num 为 第 count 个数时的乒乓数 # status 为增或减状态，在 正负 1 之间切换，默认为 1 count,num,status = 1,1,1 # 断言 n,k 为正整数，否则抛出错误 assert isinstance(n,int) and n > 0 ,'input error' assert isinstance(k,int) and k > 0 ,'input error' while count < n: # 判断切换条件 if str(k) in str(count) or count % k == 0: status *= -1 # 累加或累减 num += status count += 1 return num
这道题的关键在于预设一个递增或递减的状态，结合 if 判断下一次运算是加 1 还是减 1 ，很多同学都采取了相同的计算原理，写出了比较简洁的代码，参考：
@皮特尔：https://codeshare.io/5vAV3l
@bolin：http://paste.ubuntu.com/24332853/
@LDJ：https://github.com/NyanCat12/CrossinWeekly/blob/master/20170407/pingpong.py
@Nicked：https://github.com/nicktimebreak/CrossinWeekly/blob/master/pingpong.py
另外 @徐大龙 同学使用了 generator 的方式计算，也值得参考：
https://github.com/PeytonXu/learn-python/blob/master/cases/pingpong/pingpong.py
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