刚从假期回来，又要迎接周末，各位看官想必都很辛苦，所以本周每周一坑为大家准备一道简单的甜点题目，本题取材于伯克利大学 CS61 课程 homework02。
求解乒乓数，题目说明：
乒乓序列从1开始计数，并且始终向上或向下计数。在元素k处，如果k是7的倍数或包含数字7，方向将切换。乒乓序列的前30个元素如下所示，方向交换在第7,14和17，21，第27和28个元素：
1 2 3 4 5 6 [7] 6 5 4 3 2 1 [0] 1 2 [3] 2 1 0 [-1] 0 1 2 3 4 [5] [4] 5 6
定义一个函数 pingpong ，传入一个正整数参数 n ，返回第 n 个乒乓数
def pingpong(n): ''' >>> pingpong(7) 7 >>> pingpong(8) 6 >>> pingpong(21) -1 >>> pingpong(100) 2 >>> pingpong(-1) input error >>> pingpong(1.0) input error '''
附加题：
将原题中为 7 的 k 也作为参数传递给 pingpong 函数，其他条件不变。函数及返回示例如下：
def pingpong(n,k): ''' >>> pingpong(7,7) 7 >>> pingpong(8,8) 8 >>> pingpong(55,6) 3 >>> pingpong(100,9) 0 '''
同学们如果有一些有趣的题目希望拿出来讨论，欢迎分享到评论区，说不定就出现在下期 【每周一坑】 栏目中。
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上期【囚徒困境】解答
首先定义三种策略：
策略函数的形式为输入上一轮对方结果（初始为空），返回是自己这一轮的行为。
nice 策略始终返回 ‘silence’
def nice(last_turn): return 'silence'
rat 策略始终返回 ‘betray’
def rat(last_turn): return 'betray'
tit_for_tat 策略根据上一轮对方的选择做选择，对方上一轮选择合作本轮则选择合作，反之亦然。默认第一轮选择 ‘silence’。
def tit_for_tat(last_turn): if last_turn == 'betray': return 'betray' else: return 'silence'
然后定义计算结果的函数，n 为总的轮数，s1，s2 分别为犯人做出的策略，在 python 中函数也是一种对象，所以我们可以直接传递不同的策略函数，避免写一堆if-else。在模拟函数中，以同样的方式调用s1，s2，但由于传递参数不同，得到效果也就不同。
def prison_delimma(n,s1,s2): '''计算不同策略下，经过 n 轮之后犯人各自获刑年限 n - 博弈总轮数 s1 - 犯人一选择的策略 s2 - 犯人二选择的策略 ''' # 初始年数与上轮选择 p1_years,p2_years = 0 p1_last_turn,p2_last_turn = '' for i in range(n): # 本轮各自选择 p1_choice = s1(p2_last_turn) p2_choice = s2(p1_last_turn) # 确定结果 if p1_choice == p2_choice == 'betray': p1_years += 2 p2_years += 2 elif p1_choice == p2_choice == 'silence': p1_years += 1 p2_years += 1 elif p1_choice == 'betray' != p2_choice: p2_years += 5 else: p1_years += 5 # 保存本轮结果 p1_last_turn,p2_last_turn = p1_choice,p2_choice return p1_years,p2_years
另外，也可以参考 @王任 同学的答案，简洁直接：
http://paste.ubuntu.com/24291871/
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