五、函数的嵌套
函数不可以嵌套定义，但可以嵌套调用,比如下面那个图中，在调用three_line后，又在three_line函数里面调用了三次new_line函数。这就是函数的嵌套调用
函数的定义是指函数的具体实现，交待函数的功能实现。所谓不能嵌套定义是指不能在一个函数里面去定义另一个函数
例如上图将new_line函数放在three_line函数里面定义了，不符合语法规范，编译器就会报错。
六、函数的链式访问
所谓的链式访问，就是一个函数的返回值，作为另一个函数的参数。
strcat函数，连接两个字符串
strlen函数，求从字符串的第一个字符一直到\0为止的字符串的个数（求字符串长度）
这两个库函数不懂的可以在这两个网站去看strcat和strlen的定义
再分析一个链式访问这里的一个经典题目
大家可以先想一下，这段代码运行的结果是什么
在解释这个题前，先讨论一下一下我们最熟悉的printf函数的返回值
printf是返回打印在屏幕上字符的个数
printf（1）打印43，返回2,2作为printf（2）的参数，printf（2）打印2，返回1,1作为printf（3）的参数，printf（3）打印1，最后呈现出的就是 4321
七、函数声明
函数声明：函数声明的作用是把函数的名字、函数类型以及形参类型、个数和顺序通知编译系统，以便在调用该函数时系统按此进行对照检查（例如函数名是否正确，实参与形参的类型和个数是否一致）
函数声明的方式：只需要将函数定义的语句后面加一个分号即可。
这是扫雷游戏里面布置雷的函数定义
函数声明（在函数定义后加分号），可以省略形参，但是不推荐
函数的声明一般出现在函数的使用之前，要满足先声明后使用。如果函数定义在函数使用之前，就可以不进行声明，因为程序读取是从前往后的，将函数定义放在前面，当使用函数时，编译器一已经知道这个函数的存在了，相当于已经完成声明了。但函数的声明一般汇总放在头文件中，只需要在main函数前面引用对应头文件即可
八、函数递归
函数递归：简单的来讲就是函数自己调用自己，主要思想是大事化小。例如在设计算法求n!的时候，只需要转化为求(n-1)! 即可，下面举几个递归的例子
1.求n!
求n的阶乘用迭代（循环）的方法做很简单。我们用递归尝试实现。有助于我们更好的理解递归的思想。假设Factorial函数可以求阶乘，调用factorial函数后，当传给Factorial函数的参数n大于1时，就将参数n-1再作为参数传递给Factorial函数，因为Factorial(n-1)能求出(n-1)!,所以将函数的返回值再乘n就能求出n！当以n-1作为参数再次进入Factorial函数后，再判断n-1是否大于1，如果大于1，就将n-2再作为参数传递给Factorial函数，将它的返回值再乘n-1……当传递进factorial函数参数等于1时，就返回。最后一次函数递归的返回值为1，再逐级进行返回递归得到的值详细过程请参考下图
2.求第n个菲波那切数列
菲波那切数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34……后面的一项等于前面两项的和。用递归来求第n个斐波那契数，当要求第n个菲波那切数时，因为第n个菲波那切数列等于第n-1个斐波那契数加第n-2个斐波那契数，所以只需要求出第n-1和第n-2个菲波那切数的值，就相当于求出了第n个菲波那切数列的值，由于第一个和第二个斐波那契数都是1,zh只需要在每次递归前判断是否要求第一个或者第二个即可，思路非常清晰。
当用上面的方法写出代码后，先测试求第20个斐波那契数，没问题
但是当测试用递归求出第50个菲波那切数列的值，当代码运行了长达几分钟的计算后，得到了一个错误的值。
这是为什么呢？在这个题目中，如果用递归的方法，要求第50个菲波那切数的时候，递归法就要先单独求出第49个和第48个，在求第49个和第48个斐波那契数的时候，又要单独再求出第49个对应的第48个和第47个和第48个对应的第47个和第46个……一直到求出第一个斐波那契数，很多斐波那契数被重复计算，这让编译器做了很多复杂且重复的工作，最终导致栈溢出，得到了错误的答案。说明有些问题看似可以用递归处理，但处理起来却极其复杂，要做很多重复的工作。用循环来求第n个斐波那契数，反而更简单。
总结：递归可以将大事化小，但使用起来可能会导致编译器做很多重复的工作，使用时也要慎重
将循环和递归计算阶乘和斐波那契数列的代码如下
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<stdio.h> //循环求阶乘 int main() { int i = 0; int n = 0; int ret = 1; scanf("%d", &n); for (i = 1; i <= n; i++) { ret *= i; } printf("%d", ret); return 0; } //递归求阶乘 int Factorial(int x) { if (x == 1) return 1; else return Factorial(x - 1) * x; } int main() { int i = 0; int n = 0; scanf("%d", &n); int ret = Factorial(n); printf("%d", ret); return 0; } //递归求第n个斐波那契数 int Fib(int x)//第一个和第二个斐波那契数都是1 { if (x == 1 || x == 2) return 1; else return Fib(x - 1) + Fib(x - 2); } int main() { int n = 0; scanf("%d", &n); int ret=Fib(n); printf("%d", ret); return 0; } int main() { printf("%d", printf("%d", printf("%d", 43))); return 0; } //循环求第n个斐波那契数 int main() { int i = 1; int j = 1; int ret = 0; int n = 0; int z = 0; scanf("%d", &n); for (ret = 3; ret <= n; ret++) { z = i + j; i = j; j = z; } if (n == 1 || n == 2) z = 1; printf("%d", z); return 0; }
