1038 Recover the Smallest Number

Given a collection of number segments, you are supposed to recover the smallest number from them. For example, given { 32, 321, 3214, 0229, 87 }, we can recover many numbers such like 32-321-3214-0229-87 or 0229-32-87-321-3214 with respect to different orders of combinations of these segments, and the smallest number is 0229-321-3214-32-87.

Input Specification:

Each input file contains one test case. Each case gives a positive integer N (≤104) followed by N number segments. Each segment contains a non-negative integer of no more than 8 digits. All the numbers in a line are separated by a space.

Output Specification:

For each test case, print the smallest number in one line. Notice that the first digit must not be zero.

Sample Input:

5 32 321 3214 0229 87

Sample Output:

22932132143287

题意

给定 N 个数字，他们可以随意进行组合成不同的数字，例如 {32,321,3214,0229,87} 可以组成 32-321-3214-0229-87 或 0229-32-87-321-3214 等，但所有组合中 0229-321-3214-32-87 得到的数字是最小的。

现在我们需要找到这 N 个数字组合后最小的那个数字。

思路

这题我们可以发现一个规律，可以通过判断拼接后的字符串的大小来进行排序，假定有字符串 x 和 y ：

如果 x+y > y+x ，则 x “大于” y ，即 x 排在 y 的后面。

如果 x+y < y+x ，则 x “小于” y ，即 x 排在 y 的前面。

注意： 上述的加法运算并不是实际意义上的整数加法运算，而是字符串的拼接。当然，大于小于也不是整数的大小比较，而是指排序的规则。

例如 x = 3 且 y = 32 ，可以发现：

x + y = 332 > y + x = 323 ，所以我们认为 x “大于” y ，即 x 要排在 y 的后面。

故通过上述规则对数组中的所有字符串进行排序，然后再将排序后的数组中的字符串拼接起来得到的字符串一定是最小的。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10010;
string a[N];
int n;
int main()
{
    //输入每个值
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)    cin >> a[i];
    //按规则进行排序
    sort(a, a + n, [](string& a, string& b) {return a + b < b + a; });
    //合成字符串
    string res = "";
    for (int i = 0; i < n; i++)    res += a[i];
    //去掉前缀0
    int k = 0;
    while (k + 1 < res.size() && res[k] == '0')   k++;
    //输出结果
    cout << res.substr(k) << endl;
    return 0;
}