[蓝桥杯 2020 省 AB1] 走方格——动态规划

简介: [蓝桥杯 2020 省 AB1] 走方格——动态规划

题目描述

在平面上有一些二维的点阵。


这些点的编号就像二维数组的编号一样,从上到下依次为第 1 至第 n 行,从左到右依次为第 1 至第 m 列,每一个点可以用行号和列号来表示。


现在有个人站在第 1 行第 1列,要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下走。


注意,如果行号和列数都是偶数,不能走入这一格中。


问有多少种方案。


输入格式

输入一行包含两个整数 n,m。

输出格式

输出一个整数,表示答案。

输入输出样例

输入

3 4

输出

2


说明/提示

1≤n,m≤30。

蓝桥杯 2020 第一轮省赛 A 组 G 题(B 组 H 题)。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int dp[33][33]={0};
    dp[1][1]=1;
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(i==1&&j==1) continue;
            if(i%2||j%2) 
            {
                 dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
    }
    cout<<dp[n][m]<<endl;
}
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dp[1][j]=dp[i][1]=0 (因为每次只能向右或向下走,所以如果从(1,1)到第一行上所有的点的方案,只有水平向右走这一种。题目大意:现在有个人站在第 1 行第 1 列,要走到第 i 行第 j 列(每次只能向右或者向下走),如果行号和列号都是偶数,不能走入这一格中。因为不能走入行号和列号均为偶数的格子,所以当行号和列号均为偶数(也就是i%2==0&&j%2==0)时,dp[i][j]=0。因为我们已经考虑过了从(1,1)到第一行或者到第一列的情况,所以循环枚举时我们从(2,2)开始。
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