前言

某种算法的实际应用，核心就是要找到当前算法的使用前提，基于其算法核心，对数据进行重组、改造，最终输出；

二分法

二分法顾名思义，通过每次取中间数进行对比，从而得到想要的数据，这就不必赘述了吧！

下面来讲一下二分法的算法核心：

1. 确定为有序数组，
2. 利用三个数进行查找，所以先确定三个值，开始值、末尾值、中间值；中间值需要进行计算得来；
3. 将中间值与目标值进行比较；

• 中间值 < 末尾值/目标值，以中间值的下一位作为末尾值，开始值不变；
• 中间值 > 末尾值/目标值，以开始值的前一位作为开始值，末尾值不变；
• 目标值 = 中间值，则为想要的结果；

注意⚠️

• 数组必须为有序数组；
• 确定数组中是否有相同元素，若有，则需要自己处理掉，即无重复元素；

🐲第一个错误的版本

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例 1：
输入：n = 5, bad = 4
输出：4

解释：
调用 isBadVersion(3) -> false
调用 isBadVersion(5) -> true
调用 isBadVersion(4) -> true
所以，4 是第一个错误的版本。

题目来源：https://leetcode.cn/problems/first-bad-version

分析：
由于此数组本身就是数字，且自增，所以，可以设置开始值为left = 1,末尾值right=n,中间值mid为向下取整的中间数；然后，就利用中间值，判断是否为正确版本，是正确版本，则正确区间为[mid+1, right]，不是正确版本，则
正确区间为 [left, mid]；当left=right，则输出正确值；

var solution = function(isBadVersion) {
   
  return function(n) {
   
        let left = 1, right = n;
        while (left < right) {
    // 循环直至区间左右端点相同
            const mid = Math.floor(left + (right - left) / 2); // 防止计算时溢出
            if (isBadVersion(mid)) {
   
                right = mid; // 错误版本，答案在区间 [left, mid] 中
            } else {
   
                left = mid + 1; //正确版本 答案在区间 [mid+1, right] 中
            }
        }
        // 此时有 left == right，区间缩为一个点，即为答案
        return left;
    };
};

🐲寻找旋转排序数组中的最小值

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：
输入：nums = [3,4,5,1,2]

输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

题目来源：https://leetcode.cn/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array

分析：
由于目标值可能大于最大的数组元素，所以right值为数组长度，而不是数组的长度-1；

var searchInsert = function(nums, target) {
   
 let left = 0;right = nums.length;
 while(left < right){
   
     let mid = Math.floor(left+ (right-left)/2);
     if(nums[mid] < target){
   
         left = mid+ 1;
     }else{
   
         right = mid;
     }
 }
 return left;
};

结语

二分法，主要逻辑就是通过中间值和目标值的比较，然后缩小数组范围，最终得到答案，从问题中提炼出这个含义，就可以进行二分法的使用了，当然，在某些情况下，二分法也并不算得上最优解，按需取用即可！