题目链接
LeetCode 面试题 04.06. 后继者[1]
题目描述
设计一个算法，找出二叉搜索树中指定节点的“下一个”节点（也即中序后继）。
如果指定节点没有对应的“下一个”节点，则返回 null。
示例1
输入： root = [2,1,3], p = 1 2 / \ 1 3 输出： 2
示例2
输入： root = [5,3,6,2,4,null,null,1], p = 6 5 / \ 3 6 / \ 2 4 / 1 输出： null
题解
BST+递归
首先本题中的二叉树还是个二叉搜索树，也就是中序遍历是单调递增的，所以我们可以利用这个性质来简化查找过程。
- 如果结点
p的值大于等于root的值，说明p的后继结点在root右子树中，那么就递归到右子树中查找。 - 如果结点
p的值小于root的值，说明p在root左子树中，而它的后继结点有两种可能，要么也在左子树中，要么就是root：
- 如果左子树中找到了后继结点，那就直接返回答案。
- 如果左子树中没有找到后继结点，那就说明
p的右儿子为空，那么root就是它的后继结点。
BST+非递归
- 如果
p有右儿子，那么它的后继结点就是右子树的最左边的儿子。 - 如果
p没有右儿子，那么它的后继结点就是，沿着p往上到root的路径中，第一个左儿子在路径上的结点。因为这个结点的左子树中p是最右边的结点，是最大的，所以它就是p的后继结点。因为是二叉搜索树，我们就可以从根结点开始往p走，根据结点值的大小决定走的方向。
一般树+递归
那如果是一般的二叉树，中序遍历就不满足单调递增了，这时候我们就只能找出中序遍历的结点顺序，然后才能得到 p 的后继结点。
所以我们直接采用递归来做中序遍历就行了，中序遍历结果保存下来，最后取 p 的下一个结点。
一般树+非递归
当然还可以采用栈来做中序遍历，这样就是非递归了。同样结果保存下来，最后取 p 的下一个结点。
一般树+Morris遍历
如果看过我前两天的一道关于二叉搜索树的题解：
【每日算法Day 73】学妹大半夜私聊我有空吗，然后竟然做出这种事！
韦阳的博客：【每日算法Day 73】学妹大半夜私聊我有空吗，然后竟然做出这种事！[2]
知乎专栏：【每日算法Day 73】学妹大半夜私聊我有空吗，然后竟然做出这种事！[3]
那么你一定会知道这个 Morris 遍历算法，用常数空间来解决结点无法访问父结点的问题。这里就不细讲了，请直接看之前的题解。方法是一样的，用 Morris 遍历得到中序遍历，然后遍历一遍找到 p ，输出它的下一个结点就行了。
代码
BST+递归（c++）
class Solution { public: TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* root, TreeNode* p) { if (root == NULL || p == NULL) return NULL; if (p->val >= root->val) { return inorderSuccessor(root->right, p); } else { TreeNode* left = inorderSuccessor(root->left, p); return left ? left : root; } } };
BST+非递归（c++）
class Solution { public: TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* root, TreeNode* p) { if (p->right) { p = p->right; while (p->left) p = p->left; return p; } TreeNode* res = NULL; while (root != p) { if (root->val < p->val) { root = root->right; } else { res = root; root = root->left; } } return res; } };
一般树+递归（c++）
class Solution { public: void inorder(TreeNode* root, vector<TreeNode*>& res) { if (root->left) inorder(root->left, res); res.push_back(root); if (root->right) inorder(root->right, res); } TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* root, TreeNode* p) { vector<TreeNode*> res; inorder(root, res); res.push_back(NULL); for (int i = 0; i < res.size(); ++i) { if (res[i] == p) { return res[i+1]; } } return NULL; } };
一般树+非递归（c++）
class Solution { public: TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* root, TreeNode* p) { vector<TreeNode*> res; stack<TreeNode*> st; while (!st.empty() || root) { while (root) { st.push(root); root = root->left; } root = st.top(); st.pop(); res.push_back(root); root = root->right; } res.push_back(NULL); for (int i = 0; i < res.size(); ++i) { if (res[i] == p) { return res[i+1]; } } return NULL; } };
一般树+Morris遍历（c++）
class Solution { public: TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* root, TreeNode* p) { vector<TreeNode*> res; TreeNode *rightmost = NULL; while (root) { if (root->left) { rightmost = root->left; while (rightmost->right && rightmost->right != root) { rightmost = rightmost->right; } if (rightmost->right != root) { rightmost->right = root; root = root->left; } else { res.push_back(root); rightmost->right = NULL; root = root->right; } } else { res.push_back(root); root = root->right; } } res.push_back(NULL); for (int i = 0; i < res.size(); ++i) { if (res[i] == p) { return res[i+1]; } } return NULL; } };
