1. 格雷编码
格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。
格雷编码序列必须以 0 开头。
示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:00 - 001 - 111 - 310 - 2对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。00 - 010 - 211 - 301 - 1
示例 2:
输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。
代码：(原题中的代码，已补充填空部分)
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int *grayCode(int n, int *returnSize) { if (n < 0) { return NULL; } int i, count = 1 << n; int *codes = (int*)malloc(count * sizeof(int)); for (i = 0; i < count; i++) { codes[i] = (i >> 1) ^ i; } *returnSize = 1 << n; return codes; } int main(int argc, char **argv) { if (argc != 2) { fprintf(stderr, "Usage: ./test n\n"); exit(-1); } int i, count; int *list = grayCode(atoi(argv[1]), &count); for (i = 0; i < count; i++) { printf("%d ", list[i]); } printf("\n"); return 0; }
执行：
2. 矩阵问题
编写以下函数：
（1）在一个二维数组中形成以下形式的n阶矩阵：
[1 1 1 1 1
2 1 1 1 1
3 2 1 1 1
4 3 2 1 1
5 4 3 2 1]
（2）去掉靠边的元素，生成新的n-2阶矩阵；
（3）求生成的n阶矩阵主对角线上的元素之和；
（4）以方阵形式输出数组。
在main函数中调用以上函数进行测试。
**输入**
输入生成矩阵的阶数(n>=2)
**输出**
以方阵形式输出生成的n阶矩阵、去掉靠边的元素生成的新的n-2阶矩阵、以及生成的n阶矩阵主对角线上的元素之和，最后一行要回车
**样例输入**
```json
5
样例输出
Generated matrix:
1 1 1 1 1
2 1 1 1 1
3 2 1 1 1
4 3 2 1 1
5 4 3 2 1
del the elements on the side:
1 1 1
2 1 1
3 2 1
The sum of the diagonal:5
代码：(原题中的代码，已补充填空部分)
#include <iostream> using namespace std; int main() { while (1) { int a; cin >> a; int array[a][a]; for (int i = 0; i < a; i++) for (int j = 0; j < a; j++) { if (j < i) array[i][j] = i + 1 - j; else array[i][j] = 1; } cout << "Generated matrix:" << endl; for (int i = 0; i < a; i++) { for (int j = 0; j < a; j++) { cout << array[i][j]; } cout << endl; } cout << "del the elements on the side:" << endl; for (int i = 1; i < a - 1; i++) { for (int j = 1; j < a - 1; j++) { cout << array[i][j]; } cout << endl; } int sum = 0; int i, j; for (i = a - 2, j = 1; i >= 1; i--, j++) { sum += array[i][j]; } cout << "The sum of the diagonal:" << sum << endl; } return 0; }
3. 搜索旋转排序数组 II
已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转 ，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。
示例 1：
输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出：true
示例 2：
输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出：false
提示：
1 <= nums.length <= 5000
-104 <= nums[i] <= 104
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-104 <= target <= 104
进阶：
这是搜索旋转排序数组的延伸题目，本题中的 nums 可能包含重复元素。
这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？
代码：(原题中的代码，已补充填空部分)
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> static bool search(int *nums, int numsSize, int target) { int lo = 0; int hi = numsSize - 1; while (lo <= hi) { int mid = lo + (hi - lo) / 2; if (nums[mid] == target) { return true; } if (nums[lo] == nums[mid] && nums[mid] == nums[hi]) { lo++; hi--; } else if (nums[lo] <= nums[mid]) { if (nums[lo] <= target && target < nums[mid]) { hi = mid - 1; } else { lo = mid + 1; } } else { if (nums[mid] < target && target <= nums[hi]) { lo = mid + 1; } else { hi = mid - 1; } } } return false; } int main(int argc, char **argv) { int i; int target = atoi(argv[1]); int size = argc - 2; int *nums = (int*)malloc(size * sizeof(int)); for (i = 0; i < argc - 2; i++) { nums[i] = atoi(argv[i + 2]); } printf("%d\n", search(nums, size, target)); return 0; }
代码2：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; class Solution { public: bool search(vector<int> & nums, int target) { for (auto & num : nums) if (num == target) return true; return false; } }; int main() { Solution s; vector <int> nums = {2,5,6,0,0,1,2}; cout << s.search(nums, 0) << endl; cout << s.search(nums, 3) << endl; return 0; }
输出：
1
0
