②卡特兰数 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452,
应用：
one：括号化：矩阵连乘： P=a1×a2×a3×……×an，依据乘法结合律，不改变其顺序，只用括号表示成对的乘积，试问有几种括号化的方案？(h(n)种)
two：出栈次序：一个栈(无穷大)的进栈序列为1，2，3，…，n，有多少个不同的出栈序列：h(n) || 买票找票问题
three：凸多边形三角划分：通过若干条互不相交的对角线，把这个多边形划分成了若干个三角形。任务是键盘上输入凸多边形的边数n，求不同划分的方案数f（n）= h (n - 2)
others：
一人去她住所以北n个街区和以东n个街区处工作。每天她走2n个街区去上班。如果她从不穿越（但可以碰到）从家到办公室的对角线，那么有多少条可能的道路？
在圆上选择2n个点,将这些点成对连接起来使得所得到的n条线段不相交的方法数？
给定N个节点，能构成多少种不同的二叉搜索树？（能构成h（N）个）（这个公式的下标是从h(0)=1开始的）
n对括号正确匹配数目：3对括号：((())) ()(()) ()()() (())() (()()) 5种可能
n层的阶梯切割为n个矩形的切法数也是C(n)
Cn表示所有不同构的含n个分枝结点的满二叉树的个数（一个有根二叉树是满的当且仅当每个结点都有两个子树或没有子树）
Cn表示所有在n × n格点中不越过对角线的单调路径的个数
一个单调路径从格点左下角出发，在格点右上角结束，每一步均为向上或向右
代码：
#include <stdio.h> unsigned long long ctl[34] = {0,1}; void calc() { int i; for(i = 2; i < 34; i ++) ctl[i] = ctl[i-1]*(4*i-2)/(i+1); } int main() { int i; calc(); for(i = 0; i < 34; i ++) printf("%d: %llu\n",i, ctl[i]); }//最高计算33个卡特兰数
