题目如下
203879 * 203879 = 41566646641
这有什么神奇呢？仔细观察，203879 是个6位数，并且它的每个数位上的数字都是不同的，并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。
具有这样特点的6位数还有一个，请你找出它！
再归纳一下筛选要求：
1、6位正整数
2、每个数位上的数字不同
3、其平方数的每个数位不含原数字的任何组成数位
以下程序实现了这一功能，请你补全以下空白处内容：
#include <iostream> using namespace std; int main() { int num[10], flag; for (long long i = 123456; i <= 987654; i++) { long long a = i; long long b = i * i; memset(num, 0, sizeof(num)); flag = 1; while (a) { _________________; } if (flag) { while (b) { if (num[b % 10]) { flag = 0; break; } b /= 10; } if (flag) cout << i << endl; } } return 0; }
提示：
0的平方为0 1的平方为1 5的平方为5 6的平方为6 以上这4个数字都不能作为原数字的最后一位，可以在最后一位排除 且第一位不能为0
最终代码如下：
#include <iostream> using namespace std; int main() { int num[10], flag; for (long long i = 123456; i <= 987654; i++) { long long a = i; long long b = i * i; memset(num, 0, sizeof(num)); flag = 1; while (a) { if (num[a % 10]) { flag = 0; break; } num[a % 10]++ a /= 10; } if (flag) { while (b) { if (num[b % 10]) { flag = 0; break; } b /= 10; } if (flag) cout << i << endl; } } return 0; }
解析如下：
1.for (long long i = 123456; i <= 987654; i++)
i的起始值和结束值，起始值应该为最小的不重复的数字，结束值应该为最大的不重复的数字，有些人代码直接就写成了起始值为100000，结束值为999999，这样也行，只不过会增加运算的次数，但这里给出的123456明显也不太符合六位数不重复且最小值的定义，我认为应该是102345，这个才是最小值。
2.memset(num, 0, sizeof(num));
memset：作用是在一段内存块中填充某个给定的值，它是对较大的结构体或数组进行清零操作的一种最快方法。
这条语句是把num中中所有字节换做字符“0”，常用来对指针或字符串的初始化。
sizeof可设置从0开始的长num的替换区间，但必须从第0位开始，同时0也可以替换成其他的字符。
3.第一个while循环
//
while (a) { if (num[a % 10]) { flag = 0; break; } num[a % 10]++ a /= 10; }
全篇最难理解的来了，大家要认真仔细的看了。
while(a)不难理解，a不为0
num[a % 10]这个有点难理解了，需要上道具，结合2中的memset来说明，memset(num, 0, sizeof(num));之后,num是下面这样的：
num = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0];
a % 10是什么呢？假设a为123456，a % 10 = 6，num[6]是多少呢？num是个数组，里面全是0，num[6] = 0，此时if (num[a % 10])就是if(0)，条件不成立，num[a % 10]++，它等价于num[6]++,num[6]是0，num[6]++后就是1，这时的num是多少呢？看下面：
num = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0];
以上是第一次循环，之后，a /= 10，a = 12345， 我们继续：
第二次循环时if里面是num[5],num[5]是0，条件不成立，num[5]++,num[5]是0，num[5]++后就是1，这时的num是多少呢？看下面：
num = [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0];
此时，a /= 10，a = 1234， 我们继续：
第三次循环时if里面是num[4],num[4]是0，条件不成立，num[4]++,num[4]是0，num[4]++后就是1，这时的num是多少呢？看下面：
num = [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0];
此时，a /= 10，a = 123， 我们继续：
第四次循环时if里面是num[3],num[3]是0，条件不成立，num[3]++,num[3]是0，num[3]++后就是1，这时的num是多少呢？看下面：
num = [0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0];
此时，a /= 10，a = 12， 我们继续：
第五次循环时if里面是num[2],num[2]是0，条件不成立，num[2]++,num[2]是0，num[2]++后就是1，这时的num是多少呢？看下面：
num = [0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0];
此时，a /= 10，a = 1， 我们继续：
第六次循环时if里面是num[1],num[1]是0，条件不成立，num[1]++,num[1]是0，num[1]++后就是1，这时的num是多少呢？看下面：
num = [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0];
此时，a /= 10，a = 0， 继续
这时候while（a）条件不成立，直接走到下面去了。
这里解释下为什么要这么做：
它的每个数位上的数字都是不同的，并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字
注意这段话，数字每一位不重复，平方后每一位数字和平方前不重复。
我们得到了满足条件的a之后，就可以用和a同样的方式来在num中取值，如果取出来不为0，则说明b和a重了，那么这个a就不满足题目中我们需要的答案。
如果a中数字重复，那么直接就进入if中执行，flag=0，也就没有后面b啥事了。
4.flag中第二个for循环
if (flag) { while (b) { if (num[b % 10]) { flag = 0; break; } b /= 10; } if (flag) cout << i << endl; }
a满足条件，flag就不会变为0，进入i+1的下一个for循环。
有没有发现两个for循环特别的像？没错，几乎一样，注意，这里要敲黑板了，很重要的一点：
第二个for循环中只通过num[b % 10]去取值，但是没有进行赋值操作，也就是第一个for循环中num[a % 10]++的操作，这里只做了取值来判断num中对应的数字下标位置是否有值，有值，说明重复，flag=0，跳出循环，继续下一个值，没有值，说明不重复，直到验证完每一位的值之后，输出i。
每一次的循环和3里面是一样的，只是没有num的赋值操作，只做了效验，博主就不再赘述了，能耐心看到这里，恭喜你，相信你已经基本掌握了排它平方数。
5.提示内容
0的平方为0 1的平方为1 5的平方为5 6的平方为6 以上这4个数字都不能作为原数字的最后一位，可以在最后一位排除 且第一位不能为0
这个不可不看，关系到效率问题，可以在for循环中提前判断最后一位数是不是提示中存在的数字，可直接跳过，可以减少绝大部分无效运算，提高程序的运行效率，所以，把下面这段代码加进for循环中，最先执行。
if (i % 10 == 1 || i % 10 == 5 || i % 10 == 6 || i % 10 == 0) { continue; }
到这里，也到了跟大家说再见的时候，分析完了，有问题，欢迎评论区留言讨论，咱们下篇再见。
