1. 题意

一串括号序列s，数组locked。

locked值为0，表示 ‘(’ 可被修改为 ‘)’ , ‘)’ 可被修改为 ‘(’ 。

locked值为1，表示不可修改。

判断是否能变为一个合法序列。

样例

输入：s = “))()))”, locked = “010100”

输出：true

解释：locked[1] == ‘1’ 和 locked[3] == ‘1’ ，所以我们无法改变 s[1] 或者 s[3] 。

我们可以将 s[0] 和 s[4] 变为 ‘(’ ，不改变 s[2] 和 s[5] ，使 s 变为有效字符串。

输入：s = “()()”, locked = “0000”

输出：true

解释：我们不需要做任何改变，因为 s 已经是有效字符串了。

输入：s = “)”, locked = “0”

输出：false

解释：locked 允许改变 s[0] 。

但无论将 s[0] 变为 ‘(’ 或者 ‘)’ 都无法使 s 变为有效字符串。

2. 思路

正反两次遍历

首先，s的长度必然为奇数

括号问题的经典技巧：

正序遍历 s, 变量 x 记录括号平衡度，遇到左括号加一，右括号减一。

要求 x 在任意时刻不能是负数，且遍历结束 x = 0

本题：

存下可变括号的个数 （不改变x的值），如果后面 x 变成负数的情况，则将前面一个可变括号变为左括号，抵消，如果没有，说明无法变为有效括号字符串

遍历结束，还剩可变括号，可相互匹配，使最终 x = 0

会漏掉一种情况：左括号多于右括号，也就是最终 x > 0, 也还有剩可变括号。那么不能区分，*（ 和 （* 这里 * 表示可变括号。所以需要反向遍历，蕴含所有情况。

代码实现将 x 和可变括号个数合并同一个变量。

因为可变括号用以抵消 x 为负数的情况，即都先看成左括号

由于 len(s) 已是偶数，每遍历一个字符都会改变 x 的奇偶性，即最终偶数次变换，x 一定是一个偶数，最终能配对使得括号平衡度为0

总结：从左向右扫描，检查固定 ‘)’ 的左侧是否有足够的剩余括号与之匹配。然后在反向检查 ‘(’。

3. 算法

贪心

4. 代码

代码1

class Solution {
public:
    bool canBeValid(string s, string locked) {
        int n = s.size();
        if(n & 1) return false;
        int x = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if(locked[i] == '1' && s[i] == ')') x -= 1;
            else x += 1;
            if(x < 0) return false;
        }
        x = 0;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            if(locked[i] == '1' && s[i] == '(') x -= 1;
            else x += 1;
            if(x < 0) return false;
        }
        return true;
    }
};

代码2

本质思路还是一样的：

1. 正序遍历，前缀中如果固定的 ‘)’ 数量超过一半，即 (i + 1 - x) < x， 则不符
2. 逆序遍历，后缀中如果固定的 ‘(’ 数量超过一半，即 (n - i - x) < x ， 则不符

class Solution {
public:
    bool canBeValid(string s, string locked) {
        int n = s.size();
        if(n & 1) return false;
        int x = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if(s[i] == ')' && locked[i] == '1') x++;
            if(i - x + 1 < x) return false;
        }
        x = 0;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            if(s[i] == '(' && locked[i] == '1') x++;
            if(n - i - x < x) return false;
        }
        return true;
    }
};

附上：官方题解 ，一些概念还不错。