昨日出炉的论文《DeepNet: Scaling Transformers to 1,000 Layers》在研究社区引起了热议，作者来自微软亚洲研究院。
该研究直接把 Transformer 深度提升到 1000 层！
下面让我们看下这篇研究说了什么。
近年来，大规模 Transformer 模型出现了这样一种趋势：随着模型参数从数百万增加至数十亿甚至数万亿，性能相应地实现了显著提升。大规模模型在一系列任务上都取得了 SOTA 性能，并在小样本和零样本学习设置下展现出了令人瞩目的能力。如下图 1 所示，尽管参数量已经很大了，但 Transformer 模型的深度（depth）却受到了训练不稳定的限制。
Nguyen 和 Salazar (2019) 发现，基于 post-norm 连接（Post-LN），pre-norm 残差连接（Pre-LN）能够提升 Transformer 的稳定性。但是，Pre-LN 在底层的梯度往往大于顶层，因而导致与 Post-LN 相比性能下降。为了缓解这一问题，研究人员一直努力通过更好的初始化或更好的架构来改进深度 Transformer 的优化。这些方法可以使多达数百层的 Transformer 模型实现稳定化，然而以往的方法没有能够成功地扩展至 1000 层。
微软亚研在一篇新论文《DeepNet: Scaling Transformers to 1,000 Layers》中终于将 Transformer 的深度扩展到了 1000 层。
论文地址：https://arxiv.org/pdf/2203.00555.pdf
研究者的目标是提升 Transformer 模型的训练稳定性，并将模型深度进行数量级的扩展。为此，他们研究了不稳定优化的原因，并且发现爆炸式模型更新是造成不稳定的罪魁祸首。基于这些观察，研究者在残差连接处引入了一个新的归一化函数 —— DEEPNORM，它在将模型更新限制为常数时具有理论上的合理性。
这一方法简单但高效，只需要改变几行代码即可。最终，该方法提升了 Transformer 模型的稳定性，并实现了将模型深度扩展到了 1000 多层。
此外，实验结果表明，DEEPNORM 能够将 Post-LN 的良好性能和 Pre-LN 的稳定训练高效结合起来。研究者提出的方法可以成为 Transformers 的首选替代方案，不仅适用于极其深（多于 1000 层）的模型，也适用于现有大规模模型。
值得指出的是，在大规模多语言机器翻译基准上，文中 32 亿参数量的 200 层模型（DeepNet）比 120 亿参数量的 48 层 SOTA 模型（即 Facebook AI 的 M2M 模型）实现了 5 BLEU 值提升。
有知乎网友疑问：就实现效果来说，1000 层是否有必要？论文作者之一董力（Li Dong）表示，1000 层更多地是为了探究上限，实际跑的过程中并非一定要上千层。此外，训练代码很快就会公开。
DEEPNORM 方法
如下图 2 所示，使用 PostLN 实现基于 Transformer 的方法很简单。与 Post-LN 相比，DEEPNORM 在执行层归一化之前 up-scale 了残差连接。
图 2：(a) DEEPNORM 的伪代码，例如可以用其他标准初始化代替 Xavier 初始化 (Glorot and Bengio, 2010) ，其中 α 是一个常数。(b) 不同架构的 DEEPNORM 参数（N 层编码器，M 层解码器）。
此外，该研究还在初始化期间 down-scale 了参数。值得注意的是，该研究只扩展了前馈网络的权重，以及注意力层的值投影和输出投影。此外，残差连接和初始化的规模取决于图 2 中不同的架构。
深度 Transformer 的不稳定性
该研究分析了深度 Transformer 不稳定的原因。
首先，研究者观察发现：更好的初始化方法可以让 Transformer 的训练更稳定。之前的工作（Zhang et al., 2019a; Huang et al., 2020; Xu et al., 2021）也证实了这一点。
因此，研究者分析了有无适当初始化的 Post-LN 的训练过程。通过更好的初始化，在执行 Xavier 初始化后通过
down-scale 第 l 层的权重。例如，第 l 层 FFN 的输出投影
被初始化为
其中 d’是输入和输出维度的平均值。研究者将此模型命名为 Post-LN-init。请注意，与之前的工作（Zhang et al., 2019a）不同， Post-LN-init 是缩窄了较低层的扩展而不是较高层。研究者相信这种方法有助于将梯度扩展的影响与模型更新区分开来。此外，Post-LN-init 与 Post-LN 具有相同的架构，从而消除了架构的影响。
该研究在 IWSLT-14 De-En 机器翻译数据集上训练了 18L-18L Post-LN 和 18L-18L Post-LN-init。图 3 可视化了它们的梯度和验证损失曲线。如图 3 (c) 所示，Post-LN-init 收敛，而 Post-LN 没有。Post-LN-init 在最后几层中具有更大的梯度范数，尽管其权重已按比例缩小。此外，研究者可视化最后一个解码器层的梯度范数，模型深度从 6L-6L 到 24L-24L。
下图 3 显示，无论模型深度如何，最后一层 Post-LN-init 的梯度范数仍远大于 Post-LN 的梯度范数。得出的结论是，深层梯度爆炸不应该是 Post-LN 不稳定的根本原因，而模型更新的扩展往往可以解释这一点。
然后研究者证明 Post-LN 的不稳定性来自一系列问题，包括梯度消失以及太大的模型更新。如图 4 (a) 所示，他们首先可视化模型更新的范数 ||ΔF|| 在训练的早期阶段：
其中 x 和 θ_i 分别代表输入和第 i 次更新后的模型参数。Post-LN 在训练一开始就有爆炸式的更新，然后很快就几乎没有更新了。这表明该模型已陷入虚假的局部最优。
warm-up 和更好的初始化都有助于缓解这个问题，使模型能够顺利更新。当更新爆炸时，LN 的输入会变大（见图 4 (b) 和图 4 (c)）。根据 Xiong 等人 (2020) 的理论分析，通过 LN 的梯度大小与其输入的大小成反比：
相比于没有 warm-up 或正确初始化的情况，图 4 (b) 和图 4 (c) 表明 ||x|| 的明显大于
。这解释了 Post-LN 训练中出现的梯度消失问题（见图 4 (d)）。最重要的是，不稳定性始于训练开始时的大型模型更新。它使模型陷入糟糕的局部最优状态，这反过来又增加了每个 LN 的输入量。随着训练的继续，通过 LN 的梯度变得越来越小，从而导致严重的梯度消失，使得难以摆脱局部最优，并进一步破坏了优化的稳定性。相反，Post-LN-init 的更新相对较小，对 LN 的输入是稳定的。这减轻了梯度消失的问题，使优化更加稳定。
DeepNet：极深的 Transformer 模型
研究者首先介绍了极深的 Transformer 模型 ——DeepNet，该模型可以通过缓解爆炸式模型更新问题来稳定优化过程。
DeepNet 基于 Transformer 架构。与原版 Transformer 相比，DeepNet 在每个子层使用了新方法 DEEPNORM，而不是以往的 Post-LN。DEEPNORM 的公式如下所示。
其中，α 是一个常数，G_l (x_l , θ_l) 是参数为 θ_l 的第 l 个 Transformer 子层（即注意力或前馈网络）的函数。DeepNet 还将残差内部的权重 θ_l 扩展了 β。
接着，研究者提供了对 DeepNet 模型更新预期大小（expected magnitude）的估计。
他们可视化了 IWSLT-14 De-En 翻译数据集上，Post-LN 和 DeepNet 在早期训练阶段的模型更新情况，如下图 5 所示。可以看到，相较于 Post-LN，DeepNet 的模型更新几乎保持恒定。
最后，研究者提供理论分析，以表明 DeepNet 的更新受到了 DEEPNORM 的常数限制。具体地，他们展示了 DeepNet 的预期模型更新受到了适当参数 α 和 β 的常数限制。研究者的分析基于 SGD 更新，并通过实证证明对 Adam 优化器效果很好。
研究者提供了对编码器 - 解码器架构的分析，它能够以相同的方式自然地扩展到仅编码器和仅解码器的模型。具体如下图所示，他们将模型更新的目标设定如下：
仅编码器（例如 BERT）和仅解码器（例如 GPT）架构的推导能够以相同的方式进行。研究者将步骤总结如下：
神经机器翻译
该研究验证了 DeepNet 在流行的机器翻译基准上的有效性，包括 IWSLT-14 德语 - 英语 (De-En) 数据集和 WMT-17 英语 - 德语 (En-De) 数据集。该研究将 DeepNet 与多个 SOTA 深度 Transformer 模型进行比较，包括 DLCL 、NormFormer 、ReZero 、R- Fixup 、T-Fixup 、DS-init 和 Admin。
下表 1 报告了 WMT-17 En-De 翻译数据集上的基线和 DeepNet 的结果：
下图 6 显示了 IWSLT-14 数据集的结果
下图 7 报告了 WMT-17 验证集的损失曲线
大规模多语言神经机器翻译
该研究首先使用 OPUS-100 语料库来评估模型。OPUS100 是一个以英语为中心的多语言语料库，涵盖 100 种语言，是从 OPUS 集合中随机抽取的。该研究将 DeepNet 扩展到 1,000 层，该模型有一个 500 层的编码器、 500 层的解码器、512 个隐藏大小、8 个注意力头和 2,048 维度的前馈层。
下表 2 总结了 DeepNet 和基线的结果。结果表明，增加网络深度可以显着提高 NMT 的翻译质量：48 层的模型比 12 层的模型平均获得 3.2 点的提高。DeepNet 可以成功地将深度扩展到 1,000 层，比基线提高 4.4 BLEU。值得注意的是，DeepNet 只训练了 4 个 epoch，并且在计算预算更多的情况下，性能可以进一步提高。
深度扩展规律：该研究在 OPUS100 数据集上训练具有 {12,20,100,200,1000} 层的 DeepNet，下图 8 显示了深度扩展曲线。与双语 NMT 相比，多语 NMT 从扩展模型深度受益更多。可以观察到多语 NMT 的 BLEU 值呈对数增长，规律可以写成：L (d) = A log (d) + B，其中 d 是深度，A, B 是关于其他超参数的常数。
更多数据和语言说明：为了探索 DeepNet 在多语 NMT 上的局限性，该研究随后使用 Schwenk 等人提出的 CCMatrix 扩展训练数据。此外，该研究还扩展了 CCAligned 、OPUS 和 Tatoeba 的数据，以涵盖 Flores101 评估集的所有语言。最终的数据由 102 种语言、1932 个方向和 12B 对句子组成。利用这些数据，该研究用 100 层编码器、100 层解码器、1024 个隐藏维度、16 个头、4096 个前馈层中间维度对 DeepNet 进行训练。
该研究将 DeepNet 与 SOTA 多语 NMT 模型 M2M-100 进行了比较。M2M-100 有一个 24 层的编码器、一个 24 层的解码器和 4,096 个隐藏大小，从而产生高达 12B 的参数。与 M2M-100 相比，DeepNet 深而窄，参数只有 3.2B。
在 M2M-100 之后，该研究在几个多语言翻译评估数据集上评估模型，包括 WMT、OPUS 、TED、 Flores。WMT 的语言对是以英语为中心的。包括英语在内的 10 种语言，其中大部分是高资源语言。对于 OPUS 数据集，该研究从包含 30 个评估对的测试集中选择非英语方向。TED 评估集有 28 种语言和 756 个方向，数据来自口语领域。Flores 数据集包含 102 种语言之间的所有翻译对。该研究使用涵盖 M2M-100 和 DeepNet 支持的语言的子集，产生 87 种语言和 7,482 个翻译方向。
下表 3 报告了结果，为了公平比较，该研究使用与基线相同的评估方法。结果表明 DeepNet 在所有评估数据集上的性能都明显优于 M2M-100，表明深化模型是提高 NMT 模型质量的一个非常有前景的方向。
