本节书摘来自华章计算机《数据科学：R语言实现》一书中的第3章，第3.12节，作者 丘祐玮（David Chiu），更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。
3.12 估计缺失数据
之前的教程介绍了如何检测数据集中的缺失数值。尽管包含缺失值的数据并不完整，但是我们还是要采用启发式的方法来补全数据集。这里，我们会介绍一些技术来估计缺失值。
准备工作
按照3.3节“转换数据类型”教程，把导入数据的每个属性转换成合适的数据类型。同时按照3.2节“重命名数据变量”中的步骤，命名employees和salaries数据集的列名。
实现步骤
执行下列步骤，估计缺失值。
1.首先，我们设置emp_no为10001，抽取用户数据子集。
2.然后，我们故意把第8行的salary设置为缺失值：
3.第一个估计方法是，我们可以使用函数na.omit移除带有缺失值的记录：
4.另外，我们可以计算雇员10001的平均薪水：
5.然后，我们可以使用雇员10001的平均薪水来估计缺失值：
6.除了上述方法，我们可以使用mice程序包来估计数据：
7.下列步骤可以让我们使用函数mice来估计数据：
运行原理
估计缺失值的方法通常有3种：第1个是移除缺失值，第2个是执行平均值估计，最后一个是执行多重估计。在本教程中，我们使用了一个雇员的数据作为例子。首先我们设置emp_no为10001，抽取数据子集。然后我们专门把某个薪水值替换为NA缺失值。接着，我们使用其中一种估计方法进行缺失值估计。
首先，我们介绍了如何使用函数na.omit移除缺失值，它会自动地移除带有缺失值的记录。移除缺失值是直接而简单的做法，并且适合缺失值所占的比例很小的时候。相反，如果缺失值在数据集中占的比重较大，移除这些缺失值会使分析结果产生偏差，并导致错误结论。
其次，我们使用平均值来估计缺失值。我们首先使用函数mean，同时忽略缺失值（na.rm表明计算过程不会考虑缺失值），计算平均薪水。这种估计不会影响平均值的整体估计，但是可能会引起数据集标准差和平方误差的偏差，并进一步导致偏差估计。因此，这并不是一个值得推荐的方法。
第三，我们可以使用函数mice执行多重估计。这里我们首先安装加载mice程序包给R进程，然后从from_date和to_date属性中抽取整数年份。然后，考虑到雇员薪水每年都会增加，我们可以选择贝叶斯线性回归作为估计方法（通过给meth参数设置norm实现）来预测缺失值。最后我们使用函数complete获取完整数据。多重估计方法使用数据之间的关系来预测缺失值，并使用蒙特卡洛方法生成可能的缺失值。这是众多缺失值估计问题中最常见的手段。
更多技能
除了使用mice程序包预测数据集中的缺失值，我们还可以使用回归的方法来预测缺失值。
1.首先，保证test.emp的每一个属性都易于访问：
2.然后，拟合salary和from_date的回归曲线：
3.最后，我们可以预测缺失值的薪水值：
函数lm会生成一个salary对from_date的拟合回归曲线，我们可以使用这个拟合模型来预测1993年的可能薪水值。
