前言：

我们知道整型在内存中是以补码的形式存储的，浮点型就较为特殊啦，我们来看看浮点型数据在内存中是如何存储的：

注：此博客属于进阶内容，简易学完C语言初阶知识再进行学习哦 ~

目录

❤️1.浮点型在内存中的存储方式与整型在内存中的存储方式不同

🧡2.浮点数存储规则

💛3. M和E的特别规定

3.1对有效数字 M 的规定：

3.2对指数 E 的规定：

💜4.个人心得

1.浮点型在内存中的存储方式与整型在内存中的存储方式不同

看看下面这段代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    //部分1
  int n = 9;
  float* pFloat = (float*)&n;
  printf("n的值为：%d\n", n);
  printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
    //部分2
  *pFloat = 9.0;
  printf("num的值为：%d\n", n);
  printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
  return 0;
}

解释：

运行结果：

这恰恰证明了 浮点型在内存中的存储方式与整型在内存中的存储方式不同

那么有什么差别呢，要从基本规则说起：

2.浮点数存储规则

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

▪️  (-1)^S * M * 2^E

▪️  (-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数

▪️  M表示有效数字，大于等于1，小于2

▪️  2^E表示指数位

理论云里雾里，例子豁然开朗：

5.0 （十进制）

写成二进制就是 101.0

再用科学计数法表示：1.01 * 2^2

按照上面V的格式，可以得出 S=0，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

3. M和E的特别规定

3.1对有效数字 M 的规定：

前面讲到， 1≤M<2 ，也就是说，M 可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。

比如：保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。

这样做的目的，是节省1位有效数字。

以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

3.2对指数 E 的规定：

首先，E 为一个无符号整数（unsigned int）

这意味着，如果 E 为8位，它的取值范围为0~255；

如果E为11位，它的取值范围为0~2047。

但是，我们知道，科学计数法中的 E 是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，

对于8位的E，这个中间数是127；

对于11位的E，这个中间数是1023。

比如：2^10中，E 是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，换算成二进制即10001001。

那取出呢？

取出还分为三种情况：

▪️ E不全为0或不全为1时：

指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1

这个还是好理解的，存的时候去数字 ，取的时候就再补上呗 ~

比如：

0.5（十进制）

写成二进制形式为 0.1

由于规定正数部分必须为1，即 将小数点右移1位，为 1.0*2^(-1)

其阶码为 -1+127=126，用二进制表示为 01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000

则其二进制表示形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

▪️ E全为0时：

浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，

有效数字 M 不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。

这样做是为了表示 ±0，以及接近于0的很小的数字。

▪️ E全为1时：

如果有效数字 M 全为0，表示 ±无穷大（正负取决于符号位s）

4.个人心得

知道了浮点型是如何存储的，有什么用呢？

其实思考的方向就多了，遇到问题会朝这个方向思考，进而解释一些问题。

对平常写代码的建议就是创建什么样的数据类型，就用什么样的数据类型取出。

总结：

详细解释了浮点型在内存中的存储，M  E  S  你理解了吗？建议多尝试解释几个例子，加深记忆哦 ~