一、题目描述
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
二、思路讲解
已知所给树为平衡二叉树，那么可以根据节点值的大小轻松判断在左子树中还是右子树中。
1、若p.val < root.val && q.val < root.val，说明p、q都在左子树中，递归root.left
2、若p.val > root.val && q.val > root.val，说明p、q都在右子树中，递归root.right
3、否则说明p、q分别在左右子树，那么root 就是最近公共祖先
三、Java代码实现
3.1 递归版本
/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */ class Solution { public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) { if(p.val<root.val && q.val<root.val) { return lowestCommonAncestor(root.left, p, q); } if(p.val>root.val && q.val>root.val) { return lowestCommonAncestor(root.right, p, q); } return root; } }
3.2 迭代版本
class Solution { public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) { while(root != null) { if(root.val < p.val && root.val < q.val) // p,q 都在 root 的右子树中 root = root.right; // 遍历至右子节点 else if(root.val > p.val && root.val > q.val) // p,q 都在 root 的左子树中 root = root.left; // 遍历至左子节点 else break; } return root; } }
