Description
Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:
Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.
Example:
Consider the following matrix:
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
Given target = 5, return true.
Given target = 20, return false.
描述
编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性：
每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。
示例:
现有矩阵 matrix 如下：
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。
思路
- 我们从矩阵的右上角开始检查.
- 如果当前位置的元素大于target，由于当前列的元素都大于当前位置的元素，说明target不可能在当前列中，我们向左走一列.
- 如果当前位置的元素小于target，由于当前行的所有元素都小于当前位置的元素（当前位置后面的元素不在比较范围之内，因为已经通过刚才的列判断了target不可能在这些列中），说明target不可能在当前行中，我们向下走一行.
- 这样不断向左下走的过程中，如果遇到了target值，返回Ture，如果走到了左下角都没有遇到，返回Fasle.
# -*- coding: utf-8 -*- # @Author: 何睿 # @Create Date: 2019-02-02 13:01:11 # @Last Modified by: 何睿 # @Last Modified time: 2019-02-02 13:45:27 class Solution: def searchMatrix(self, matrix, target): """ :type matrix: List[List[int]] :type target: int :rtype: bool """ if not matrix or not matrix[0]: return False # 从矩阵的右上角开始寻找（左下角也可以） # 从右上角开始，如果向左走则所有的元素递减；如果向下走所有的元素递增 row, col = 0, len(matrix[0]) - 1 while row < len(matrix) and col >= 0: # 如果相等，返回True if matrix[row][col] == target: return True # 如果当前位置元素更大，由于当列的元素都大于当前元素 # 即target不在当前列中，col自减一次 if matrix[row][col] > target: col -= 1 # 如果当前位置的元素更小，由于当前元素在行的末尾 # （当前元素后面的元素已经被列判定给否定了） # 当前元素前面的元素前面的元素都小于当前元素 # 即target不在当前行中，row自增一次 if matrix[row][col] < target: row += 1 return False
源代码文件在这里.
