11 排序与查找

排序考察冒泡、、选择排序、插入排序可以稍微看下理解原理即可，下面的代码都在devc++上跑过，如果不理解可以看看链接的动画。

相关排序动画演示链接

11.1 冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

算法描述

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
• 重复步骤1~3，直到排序完成。

{
    for(i=0;i<length-1;i++)
    {
        for(j=0;j<length-i;j++)
        {
            if(a[j]>a[j+1])
            {
                temp=a[j];
                a[j]=a[j+1];
                a[j+1]=temp;
            }//这是从小到大排序，如果想要从大到小排序只需要是判断语句中改为小于号即可。
        }
    }
}

11.2 选择排序

选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

算法描述

n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：

• 初始状态：无序区为R[1…n]，有序区为空；
• 第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1…i-1]和R(i…n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1…i]和R[i+1…n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
• n-1趟结束，数组有序化了。

int a[7]={8,3,6,5,2,7,4};
  int i,j,length=7,minIndex,temp;
  for(i=0;i<length-1;i++)
  {
  minIndex=i;//存放当前最小元素的下标 
  for(j=i+1;j<length;j++)
  {
    if(a[minIndex]>a[j])minIndex=j; //剩余元素中最小元素的小标 
  } 
  if(minIndex!=i)//如果最小元素下标改变了，即交换两个位置的值 
  {
    temp=a[i];
    a[i]=a[minIndex];
    a[minIndex]=temp;
  }
  }

评注：

与冒泡排序相似，都要交换，所以用一个temp临时保存值。

11.3 插入排序

插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

算法描述

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

• 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
• 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
• 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
• 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
• 将新元素插入到该位置后；
• 重复步骤2~5。

int a[7]={8,3,6,5,2,7,4};
  int i,j,length=7,preIndex,current;
  for(i=1;i<length;i++)
  {
  preIndex=i-1;
  current=a[i];
  while(preIndex>=0&&a[preIndex]>current)
  {
    a[preIndex+1]=a[preIndex];
    preIndex--;
  }
  a[preIndex+1]=current;
  }

评注：

前一个元素下标preIndex,以及通过一个current变量存储当前的值是关键。

还有一个区别这里的最外层循环，需要执行length次，与上面不同因为需要对每一个元素进行判断。

11.4 二分（折半）查找

二分查找需要在有序数组中进行，所以与排序结合的可能性比较高。

在一个已按非降序排序的序列Array中，查找是否存在一个元素key，如果存在，返回该元素的索引值，否则返回-1（c语言中数组的任何元素索引都不可能为-1，利用这点，使用-1表示不存在该元素）

int binarySearch(int *a,int low,int high,int key)
{
  int mid;
  while(high>low)
  {
  mid=(low+high)/2;
  if(a[mid]>key)   // 与当前中位数进行比较，如果不匹配则抛弃不匹配的一半
  {
    high=mid-1; 
  } 
  else if(a[mid]<key)
  {
    low=mid+1;
  }
  else 
    return mid;  //如果恰好中位数则直接返回
  }
  if(high==low)    //只剩最后一个元素没有比较的情况，直接与key进行比较
  { 
  if(a[low]=key)
    return low;
  else 
    return -1;
  } 
}